[hihoCoder] 区域周长 解题报告

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描述

给定一个包含 N × M 个单位正方形的矩阵，矩阵中每个正方形上都写有一个数字。
对于两个单位正方形 a 和 b ，如果 a 和 b 有一条共同的边，并且它们的数字相等，那么 a 和 b 是相连的。
相连还具有传递性，如果 a 和 b 相连，b 和 c 相连，那么 a 和 c 也相连。
给定一个单位正方形 s，s 和与 s 相连的所有单位正方形会组成一个区域 R 。小Hi想知道 R 的周长是多少？

输入

第一行包含4个整数 N , M ，x 和 y ， N 和 M 是矩阵的大小， x 和 y 是给定的单位正方形 s 的坐标。(1
≤ N , M ≤ 100, 0 ≤ x < N , 0 ≤ y < M )
以下是一个 N × M 的矩阵 A，Aij 表示相应的正方形上的数字。(0
≤ Aij ≤ 100)

输出

输出一个整数表示 R 的周长。

样例输入

6 5 2 1
0 0 1 2 2
3 1 1 3 7
4 3 1 3 7
4 3 0 3 2
4 3 3 0 1
4 5 5 5 5

样例输出

10

思路：求相邻正方形连成的周长，基本思路还是DFS．每找到一个未被访问过相邻的正方形周长＋２，如果找到一个被访问过的正方形，周长－２．

在写代码的时候为了防止从A->B, 再从B->A, 我设置了一个数组来记录已经出现过的相邻的正方形．但其实没必要，只要在做ＤＦＳ的时候判断一下不要回到上一个调用当前正方形的地方就行了．

代码如下：

/*************************************************************************
> File Name: shape.cpp
> Author: Maoting Ren
> Mail: mren@g.clemson.edu
> Created Time: Sun 05 Jun 2016 12:52:42 AM EDT
************************************************************************/

#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;

int N, M, x, y,tem, ans=2;
vector<vector<int> > map;
vector<vector<set<int> > > neigh;

void DFS(int x, int y,int preX, int preY, int val)
{
if(x<0 || x>=N || y<0 || y>=M ||map[x][y]!=val||neigh[x][y].count(preX*M+preY)) return;
if(neigh[x][y].size() == 0) ans += 2;
else ans -= 2;
neigh[preX][preY].insert(x*M+y);
neigh[x][y].insert(preX*M+preY);
DFS( x+1, y, x, y, val);
DFS( x-1, y, x, y, val);
DFS( x, y+1, x, y, val);
DFS( x, y-1, x, y, val);
}

int main()
{
cin >> N >> M >> x >> y;
map.resize(N, vector<int>(M));
neigh.resize(N, vector<set<int> >(M));
for(int i = 0; i < N; i++)
for(int j =0; j < M; j++)
{
cin >> tem;
map[i][j] = tem;
}
DFS( x, y, x, y, map[x][y]);
cout << ans << endl;
return 0;
}