hdu 1575(矩阵快速幂)

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4211 Accepted Submission(s): 3147


[align=left]Problem Description[/align]
A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

[align=left]Input[/align]
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

[align=left]Output[/align]
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

[align=left]Sample Input[/align]

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

[align=left]Sample Output[/align]

2
2686

[align=left]Author[/align]
[align=left] [/align]
[align=left]矩阵快速幂模板题[/align]

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include <stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct M{
int v[12][12];
};
int n;
M mult(M a,M b){
M temp;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
temp.v[i][j] = 0;
for(int k=0;k<n;k++){
temp.v[i][j] = (temp.v[i][j]+a.v[i][k]*b.v[k][j])%9973;
}
}
}
return temp;
}
M pow_mod(M a,int k){
M ans;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(i==j) ans.v[i][j]=1;
else ans.v[i][j]=0;
}
}
while(k){
if(k&1) ans = mult(a,ans);
a = mult(a,a);
k>>=1;
}
return ans;
}
int main(){
int tcase;
scanf("%d",&tcase);
while(tcase--){
int k ;
M m;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
scanf("%d",&m.v[i][j]);
}
}
M ans = pow_mod(m,k);
int sum = 0;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
//printf("%d\n",ans.v[i][j]);
if(i==j) sum+=ans.v[i][j];
}
}
printf("%d\n",sum%9973);
}
return 0;
}