C++第六次作业

【项目3：输出完数】一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3，再如8的因子和是7（即1+2+4），8不是完数。编程找出1000以内的所有完数。（答案：6  28  496）
提示：首先从2到1000构造循环控制变量为i的外层循环。每次循环中，利用内嵌的循环逐个地求出i的因子，并累加起来（为提高效率，可能的因子从1到i/2），如果因子和等于i，则说明是完全数，输出。然后继续循环，考察i+1……

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
int yin[500];
for(int i=1;i<=1000;i++)
{
int k=0;
for(int j=1;j<i;j++)
if(i%j==0) yin[k++]=j;
int s=0;
while(k--)
{
s+=yin[k];
}
if(s==i)cout<<i<<endl;
}
return 0;
}

【项目4：贪财的富翁】一个百万富翁遇到一个陌生人，陌生人找他谈一个换钱的计划，该计划如下：我每天给你十万元，而你第一天只需给我一分钱，第二天我仍给你十万元，你给我两分钱，第三天我仍给你十万元，你给我四分钱，....，你每天给我的钱是前一天的两倍，直到满一个月（30天），百万富翁很高兴，欣然接受了这个契约。请编程序，通过计算说明，这个换钱计划对百万富翁是否是个划算的交易。（答案：陌给富：3e+006,富给陌：1.07374e+007
  富翁亏了）

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
double s=0,a=0.02;
int ss=0;
for(int i=1;i<=30;i++)
{
ss+=100000;
s+=a;
a*=2;
cout<<"i:"<<i<<"\tss: "<<ss<<"\ts: "<<s<<endl;
}
return 0;
}

项目5：百钱百鸡问题】中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？
#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
int i,j;
double k;
for(i=0;i<=20;i++)
for(j=0;j<=33;j++)
for(k=0;k<100;k+=3)
{
if((5*i+3*j+k/3)==100&&i+k+j==100) cout<<"i:"<<i<<"\tj:"<<j<<"\tk:"<<k<<endl;
}
return 0;
}
输出1000~10000内的所有个位与千位相同的素数 
#include <iostream>

using namespace std;

bool prime(int x)
{
for(int i=2;i*i<=x;i++)
{
if(x%i==0) return 0;
}
return 1;
}

int main()
{
int i;
for(i=1;i<9;i++)
{
for(int j=0;j<100;j++)
{
int s=i+j*10+1000*i;
if(prime(s)) cout<<s<<" ";
}

}
cout<<endl;
return 0;
}