选择小波函数的一般原则和尺度的选择
2016-06-04 13:01
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请问:具体分析时,有没有选择小波函数的一般原则和尺度的选择?
还是仅仅根据经验?多次试探?或所要分析的信号的形状?
一般来说,小波分析与傅立叶分析结合起来。
如果对于分析的信号所具有的特征不了解,你必须通过傅立叶频谱分析了解信号的原貌,小波分析只是一种获取信号特征信息的手段,不能仅仅因为小波功能强大,很多人都在用而依赖小波分析,特别是入门前更要注重各种分析方法的比较,本人意见,即使精通了小波分析,傅立叶分析还是不能放弃的!
选择小波应该从下面几个角度,根据你的需要来选择:小波的支集长度,消失距阶数,正则性,对称性。如果你需要压缩应用,最好选择消失距阶数高和有正则性(双正交小波)的小波。
小波基函数的选取应从一般原则和具体对象两方面进行考虑.一般原则是:① 正交性:源于数学分析的简单和工程应用中的便于理解操作。② 紧支集:保证优良的时-频局部特性,也利于算法的实现。③ 对称性:关系到小波的滤波特性是否具有线性相位,这与失真问题密切相关。④ 平滑性:关系到频率分辨率的高低。如果平滑性差,则随着变换级数的增加,原来平滑的输入信号将很快出现不连续性,导致重建时失真。 当然,要完全满足这些特性是十分困难的。如,紧支集与平滑性不可兼得,正交性的紧支集又使对称性成为不可能,因此只能寻找一种能恰当兼顾这些特性的合理折衷方案。 具体选时应视应用的领域的不同而不同。就图像处理而言,如果目的是无损压缩,对称性和平滑性就很重要;如果是边缘检测纹理分析和噪声去除,那就需要选择小波基与待处理图像的感兴趣分量具有相似性。
还是仅仅根据经验?多次试探?或所要分析的信号的形状?
一般来说,小波分析与傅立叶分析结合起来。
如果对于分析的信号所具有的特征不了解,你必须通过傅立叶频谱分析了解信号的原貌,小波分析只是一种获取信号特征信息的手段,不能仅仅因为小波功能强大,很多人都在用而依赖小波分析,特别是入门前更要注重各种分析方法的比较,本人意见,即使精通了小波分析,傅立叶分析还是不能放弃的!
选择小波应该从下面几个角度,根据你的需要来选择:小波的支集长度,消失距阶数,正则性,对称性。如果你需要压缩应用,最好选择消失距阶数高和有正则性(双正交小波)的小波。
小波基函数的选取应从一般原则和具体对象两方面进行考虑.一般原则是:① 正交性:源于数学分析的简单和工程应用中的便于理解操作。② 紧支集:保证优良的时-频局部特性,也利于算法的实现。③ 对称性:关系到小波的滤波特性是否具有线性相位,这与失真问题密切相关。④ 平滑性:关系到频率分辨率的高低。如果平滑性差,则随着变换级数的增加,原来平滑的输入信号将很快出现不连续性,导致重建时失真。 当然,要完全满足这些特性是十分困难的。如,紧支集与平滑性不可兼得,正交性的紧支集又使对称性成为不可能,因此只能寻找一种能恰当兼顾这些特性的合理折衷方案。 具体选时应视应用的领域的不同而不同。就图像处理而言,如果目的是无损压缩,对称性和平滑性就很重要;如果是边缘检测纹理分析和噪声去除,那就需要选择小波基与待处理图像的感兴趣分量具有相似性。
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