数据结构——队列

摘要: 队列

一、队列概念

队列时一种特殊的线性表，只允许在表的前端进行删除操作，而在表的后端进行插入操作，队列具有先进先出的特点。

队列的操作很简单，主要有以下几种常见的操作：

（1）初始化队列：创建一个队列

（2）进队列：将一个元素添加到队尾

（3）出队列：将队头元素取出，同时删除该元素，使下一个元素成为对头

（4）获取队列第一元素：将队头元素取出，不删除该元素

（5）获取队列长度：根据队头和队尾计算出队列中元素的数量

二、顺序队列实现

将队列用顺序存储方式保存时，在内存中申请一片区域用来保存元素，当第一个元素A进入队列时，因是空列队，因此元素A将排在队头，接着B、C、D顺次进入队列，就得到如图所示的队列。其中head指向队头，以指示队头元素出队操作，tail指向队尾，以指示新增元素进入队列。如下图所示：



执行一次出队操作，元素A将出队，这时第2个元素B将成为队头，head指针将指向该元素如果要将元素E入队，则是将其放入tail指针指向元素的后一个位置（如下图为5的单元），并使tail指针指向序号为5的单元。



（1）定义顺序队列的结构

[code=language-cpp]#define QUEUEMAX 15

typedef struct{
DATA data[QUEUEMAX];
int head;
int tail;
} SeqQueue;

（2）初始化队列

[code=language-cpp]SeqQueue *SeqQueueInit()
{
SeqQueue *q;
if (q=(SeqQueue *)malloc(sizeof(SeqQueue))) {
q->head = 0;
q->tail = 0;
return q;
}

return NULL;
}

（3）释放队列

[code=language-cpp]void SeqQueueFree(SeqQueue *q)
{
if (q)
free(q);
}

（4）获取队列状态

[code=language-cpp]/*
*判断队列是否为空
*/

int SeqQueueIsEmpty(SeqQueue *q)
{
return (q->head == q->tail);
}

/*
*判断队列是否已满
*/
int SeqQueueIsFull(SeqQueue *q)
{
return (q->tail == QUEUEMAX);
}

/*
*获取队列的长度
*/
int SeqQueueLen(SeqQueue *q)
{
return (q->tail - q->head);
}

（5）入队操作

[code=language-cpp]int SeqQueueIn(SeqQueue *q, DATA data)
{
if (SeqQueueIsFull(q)) {
printf("队列已满!\n");
return 0;
}

q->data[q->tail++] = data;
return 1;
}

（6）出队操作

[code=language-cpp]DATA *SeqQueueOut(SeqQueue *q)
{
if (SeqQueueIsEmpty(q)) {
printf("队列已空!\n");
return NULL;
}

return &(q->data[q->head++]);
}

（7）获取队头元素

[code=language-cpp]DATA *SeqQueuePeek(SeqQueue *q)
{
if (SeqQueueIsEmpty(q)) {
printf("队列已空!\n");
return NULL;
}

return &(q->data[q->head]);
}

三、循环队列

由于每次出队后，队头的指针都向后移动，这时候就会出现一个问题，就是假溢出。如下图所示：



tail已指向队尾，这时进行入队操作时，虽然前面还有空位置，但仍然显示队列已满。为了解决这个问题，就提出了循环队列。

循环队列就是将队列的首尾相连构成一个环形区域，当在第n个位置进行元素的入队操作后，下一个地址就翻转为1

循环队列结构图：



在循环队列中，主要需要计算队尾tail和队头head的序号

以入队操作为例：

1、将队尾序号加1,即tail=tail+1

2、若tail=n+1，则tail=1

其实前2步，可以使用表达式tail=（tail+1）%n

3、若head=tail，即队尾和队头重合了，表示队列已满提示队列溢出

4、若未溢出，将元素入队即可

（1）定义循环队列的结构

[code=language-cpp]#define QUEUEMAX 15

typedef struct{
DATA data[QUEUEMAX];
int head;
int tail;
} CycQueue;

（2）初始化队列

[code=language-cpp]CycQueue *CycQueueInit()
{
CycQueue *q;
if (q=(CycQueue *)malloc(sizeof(CycQueue))) {
q->head = 0;
q->tail = 0;
return q;
}

return NULL;
}

（3）释放队列

[code=language-cpp]void CycQueueFree(CycQueue *q)
{
if (q)
free(q);
}

（4）获取队列状态

[code=language-cpp]/*
*判断队列是否为空
*/

int CycQueueIsEmpty(CycQueue *q)
{
return (q->head == q->tail);
}

/*
*判断队列是否已满
*/
int CycQueueIsFull(CycQueue *q)
{
return ((q->tail+1)%QUEUEMAX == q->head);
}

/*
*获取队列的长度
*/
int CycQueueLen(CycQueue *q)
{
int n;
n = q->tail - q->head;
if (n < 0) {
n = QUEUEMAX + n;
}
return n;
}

（5）入队操作

[code=language-cpp]int CycQueueIn(CycQueue *q, DATA data)
{
if (CycQueueIsFull(q)) {
printf("队列已满!\n");
return 0;
}
q->tail = (q->tail+1)%QUEUEMAX;
q->data[q->tail] = data;
return 1;
}

（6）出队操作

[code=language-cpp]DATA *CycQueueOut(CycQueue *q)
{
int head;

if (CycQueueIsEmpty(q)) {
printf("队列已空!\n");
return NULL;
}

head = q->head;
q->head = (q->head +1)%QUEUEMAX;
return &(q->data[head]);
}

（7）获取队头元素

[code=language-cpp]DATA *CycQueuePeek(CycQueue *q)
{
if (CycQueueIsEmpty(q)) {
printf("队列已空!\n");
return NULL;
}
return &(q->data[q->head]);
}