剑指Offer----面试题12：打印1到最大的n位数
2016-06-03 16:26
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题目：
输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n为十进制数。比如输入3，打印1、2、3一直到最大的3位数即999.方法一：
分析：只需计算出最大的数字，然后循环依次打印即可！源代码如下：
#include<iostream>
using std::endl;
using std::cout;
void PrintOneToMax1(int n)
{
if (n <= 0)
return;
int max = 1;
while (n--)
{
max *= 10;
}
for (int i = 1; i < max; i++)
cout << i << " ";
cout << endl;
}
int main()
{
PrintOneToMax1(2);
system("pause");
return 0;
}输出结果：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2 3 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 4 3 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 6 3 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 8 3 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 请按任意键继续. . .
缺点：没有考虑到大数问题！
方法二：
分析：考虑到大数问题，我们无论使用int型变量还是用long long类型变量，都可能存在溢出的问题，其中的一种解决方法就是用字符数组模拟数字存储方式，按照需求分配内存空间既不会浪费空间，也不会存在溢出的现象！但问题是怎样模拟数字的加法！！！源代码如下：
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
void PrintOneToMax2(int n);//总体规划函数
bool Increment(char *number);//字符串表达的数字模拟加法
void printNum(char *number);//按照习惯方式打印字符串数字
void PrintOneToMax2(int n)
{
if (n <= 0)
{
puts("Can't print!!!");
return;
}
char *number = (char *)malloc(sizeof(char)*(n + 1));
memset(number, '0', n);
number
= '\0';
while (!Increment(number))
printNum(number);
free(number);
}
bool Increment(char *number)
{
int len = strlen(number);
bool isOverflow = false;
int TakeOver = 0;
for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
{
int nSum = number[i] - '0' + TakeOver;
if (i == strlen(number) - 1)
nSum++;
if (nSum >= 10)
{
if (i == 0)
isOverflow = true;
else
{
nSum -= 10;
TakeOver = 1;
number[i] = '0' + nSum;
}
}
else
{
number[i] = '0' + nSum;
break;
}
}
return isOverflow;
}
void printNum(char *number)
{
int len = strlen(number);
bool isPrint = true;
for (int i = 0; i < len; i++)
{
if (isPrint && number[i] != '0')
isPrint = false;
if (!isPrint)
printf("%c", number[i]);
}
printf(" ");
}
int main()
{
PrintOneToMax2(0);
putchar('\n');
PrintOneToMax2(-2);
putchar('\n');
PrintOneToMax2(2);
putchar('\n');
system("pause");
return 0;
}运行结果：
Can't print!!! Can't print!!! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 4 4 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 8 5 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 请按任意键继续. . .
注意：1.在打印时需要多加注意，用人们习惯的方式来打印数字；2.被忘了delete掉开辟的空间，以防止内存泄漏
方法三：
将问题转化为数字的全排列，n位所有十进制数其实就是n从0到9的全排列，全排列问题用递归算法较容易实现！源代码如下：
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
void printNum3(char *number)
{
int len = strlen(number);
bool isPrint = true;
for (int i = 0; i < len; i++)
{
if (isPrint && number[i] != '0')
isPrint = false;
if (!isPrint)
printf("%c", number[i]);
}
printf(" ");
}
void PrintOneToMaxRecu(char *number, int length, int index)
{
if (index == length)
{
printNum3(number);
return;
}
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
number[index] = i + '0';
PrintOneToMaxRecu(number, length, index+1);
}
}
void PrintOneToMax3(int n)
{
if (n <= 0)
{
puts("Can't print");
return;
}
char *number = new char[n + 1];
number
= '\0';
PrintOneToMaxRecu(number, n, 0);
delete[] number;
}
int main()
{
PrintOneToMax3(0);
putchar('\n');
PrintOneToMax3(-2);
putchar('\n');
PrintOneToMax3(2);
putchar('\n');
system("pause");
return 0;
}运行结果和方法二一致！
官方源代码：
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include <memory>
void PrintNumber(char* number);
bool Increment(char* number);
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index);
// ====================方法一====================
void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n)
{
if (n <= 0)
return;
char *number = new char[n + 1];
memset(number, '0', n);
number
= '\0';
while (!Increment(number))
{
PrintNumber(number);
}
delete[]number;
}
// 字符串number表示一个数字，在 number上增加1
// 如果做加法溢出，则返回true；否则为false
bool Increment(char* number)
{
bool isOverflow = false;
int nTakeOver = 0;
int nLength = strlen(number);
for (int i = nLength - 1; i >= 0; i--)
{
int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;
if (i == nLength - 1)
nSum++;
if (nSum >= 10)
{
if (i == 0)
isOverflow = true;
else
{
nSum -= 10;
nTakeOver = 1;
number[i] = '0' + nSum;
}
}
else
{
number[i] = '0' + nSum;
break;
}
}
return isOverflow;
}
// ====================方法二====================
void Print1ToMaxOfNDigits_2(int n)
{
if (n <= 0)
return;
char* number = new char[n + 1];
number
= '\0';
for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
number[0] = i + '0';
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);
}
delete[] number;
}
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index)
{
if (index == length - 1)
{
PrintNumber(number);
return;
}
for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
number[index + 1] = i + '0';
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index + 1);
}
}
// ====================公共函数====================
// 字符串number表示一个数字，数字有若干个0开头
// 打印出这个数字，并忽略开头的0
void PrintNumber(char* number)
{
bool isBeginning0 = true;
int nLength = strlen(number);
for (int i = 0; i < nLength; ++i)
{
if (isBeginning0 && number[i] != '0')
isBeginning0 = false;
if (!isBeginning0)
{
printf("%c", number[i]);
}
}
printf("\t");
}
// ====================测试代码====================
void Test(int n)
{
printf("Test for %d begins:\n", n);
Print1ToMaxOfNDigits_1(n);
Print1ToMaxOfNDigits_2(n);
printf("Test for %d ends.\n", n);
}
int main()
{
Test(1);
Test(2);
Test(3);
Test(0);
Test(-1);
system("pause");
return 0;
}运行结果：
Test for 1 begins: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Test for 1 ends. Test for 2 begins: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Test for 2 ends. Test for 3 begins: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 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注意：
如果面试时关于n位的整数并且没有设定n的取值范围，或者输入任意大小的整数，那么这个题目很可能是需要考虑大数问题的。字符串是一个简单、有效的表示大数的方法！
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