JAVA二叉树遍历（递归和非递归）

简介

对于二叉树来讲最主要、最基本的运算是遍历。

遍历二叉树：是指以一定的次序访问二叉树中的每个结点。所谓访问结点 是指对结点进行各种操作的简称。例如，查询结点数据域的内容，或输出它的值，或找出结点位置，或是执行对结点的其他操作。遍历二叉树的过程实质是把二叉树的结点进行线性排列的过程。假设遍历二叉树时访问结点的操作就是输出结点数据域的值，那么遍历的结果得到一个线性序列。

遍历规则

从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此，在任一给定结点上，可以按某种次序执行三个操作：

　（1）访问结点本身(N)，

　（2）遍历该结点的左子树(L)，

　（3）遍历该结点的右子树(R)。

以上三种操作有六种执行次序：

　NLR（前序遍历–根左右）

　LNR（中序遍历–左根右）

　LRN（后序遍历–左右根）

　NRL、RNL、RLN

注意：

前三种次序与后三种次序对称，故只讨论先左后右的前三种次序。

由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node)、L(Left subtlee)和R(Right subtree)又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。

递归遍历代码

package test.node;

public class Node {
private Node left;
private Node right;
private int value;

public Node(int value){
this.value = value;
}

public Node(){}

//前序遍历------根左右
public static void preTraversal(Node node){
if(node != null){
System.out.print(node.value);
preTraversal(node.left);
preTraversal(node.right);
}
}

//中序遍历------左根右
public static void midTraversal(Node node){
if(node != null){
midTraversal(node.left);
System.out.print(node.value);
midTraversal(node.right);
}
}

//后序遍历------左右根
public static void behTraversal(Node node){
if(node != null){
behTraversal(node.left);
behTraversal(node.right);
System.out.print(node.value);
}
}

public static void main(String[] args) {
Node n1 = new Node(1);
Node n2 = new Node(2);
Node n3 = new Node(3);
Node n4 = new Node(4);
Node n5 = new Node(5);
Node n6 = new Node(6);
Node n7 = new Node(7);
Node n8 = new Node(8);
Node n0 = null;

n1.left = n2;
n1.right = n3;
n2.left = n4;
n2.right = n5;
n5.right = n8;
n3.left = n6;
n6.right = n7;

System.out.print("前序遍历结果为:");
preTraversal(n1);
System.out.println();
System.out.print("中序遍历结果为:");
midTraversal(n1);
System.out.println();
System.out.print("后序遍历结果为:");
behTraversal(n1);
}
}

递归遍历

//前序遍历------根左右
public static void preTraversal(Node node){
if(node != null){
System.out.print(node.value);
preTraversal(node.left);
preTraversal(node.right);
}
}

//中序遍历------左根右
public static void midTraversal(Node node){
if(node != null){
midTraversal(node.left);
System.out.print(node.value);
midTraversal(node.right);
}
}

//后序遍历------左右根
public static void behTraversal(Node node){
if(node != null){
behTraversal(node.left);
behTraversal(node.right);
System.out.print(node.value);
}
}

非递归遍历

1、前序遍历

根据前序遍历访问的顺序，优先访问根结点，然后再分别访问左孩子和右孩子。即对于任一结点，其可看做是根结点，因此可以直接访问，访问完之后，若其左孩子不为空，按相同规则访问它的左子树；当访问其左子树时，再访问它的右子树。因此其处理过程如下：

对于任一结点P：

1)访问结点P，并将结点P入栈;

2)判断结点P的左孩子是否为空，若为空，则取栈顶结点并进行出栈操作，并将栈顶结点的右孩子置为当前的结点P，循环至1);若不为空，则将P的左孩子置为当前的结点P;

3)直到P为NULL并且栈为空，则遍历结束。

//先序遍历---非递归
public static void noRecPreOrder(Node node) {
System.out.print("二叉树非递归先序遍历:");
LinkedList<Node> stack = new LinkedList<Node>();
Node current = node;
while (current != null || !stack.isEmpty()) {
while (current != null) {
System.out.print(current.value);// 先序
stack.push(current);// 压入栈顶
current = current.left;
}
if (!stack.isEmpty()) {
current = stack.pop();// 移除栈顶对象，并返回该对象
// System.out.print(current.value);//中序
current = current.right;
// System.out.print(current.value);//后序
}
}
System.out.println();
}

参考：

二叉树的遍历 递归非递归 思路和 java实现http://blog.csdn.net/clam_clam/article/details/6845399