Codeforces Round #354 (Div. 2)-C. Vasya and String,区间dp问题！

C. Vasya and String

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   题目就不贴出来了，链接在上面；

   题意：给定n,k,然后是一个长度为n的只含字母a、b的字符串，问至多改变k次使得一个子串字母都相同且长度最大，如所给样例：

input

10 1
bbabbabbba

output

6

   这个字符串很明显将第二个a改为b，所以字串中字母相同且长度最大的就是6了；

   那么怎么解决这个问题呢，①按照我们的思路当然是先找一个包含一种字母个数最多的字串，字串中另一种字母的个数不超过k，所以可以按这个思路去找；这是从个数多的字母出发，②那么我们也可以从个数少的字母出发，找一个字母个数不超过k的区间使其长度最大； 明白了吗，找k个是因为要改变k次，另一种不用变，我们只需找出符合条件且长度最大就行；

   来看第二种思路代码：

const int N=100000+10;
int va
,vb
;//区间a、b的个数；
char a
;
int main()
{
int n,k,i;
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
memset(va,0,sizeof(va));
memset(vb,0,sizeof(vb));
scanf("%s",a);
for(i=0;i<n;i++)
{
if(a[i]=='a')
va[i]=va[i-1]+1,
vb[i]=vb[i-1];//将整个区间一种字母累加，方便求一个区间的这种字母个数；
else
vb[i]=vb[i-1]+1,
va[i]=va[i-1];
}
int max1=0,max2=0,j=0;
for(i=0;i<n;i++)//假设a为最长的；
{
while(vb[i]-vb[j-1]>k)//这时就需要改变b了，所以求一个区间b的个数不超过k;
{
j++;//当b的个数不超过k时区间长度就是i-j+1;
}
max1=max(max1,i-j+1);
}
j=0;//下面同上；
for(i=0;i<n;i++)//假设b为最长的；
{
while(va[i]-va[j-1]>k)//区间内a的个数不超过k;
{
j++;
}
max2=max(max2,i-j+1);
}
printf("%d\n",max(max1,max2));//再求出最长的字串；
}
return 0;
}

   这种区间dp问题CF已经考过好几次了，上次有个题也是用的这种方法做出来的，所以感觉一种问题有好的思路就可以发散性的解决其他问题；