（二） E - E && hdoj 无限的路 【规律】

无限的路

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Problem Description

甜甜从小就喜欢画图画，最近他买了一支智能画笔，由于刚刚接触，所以甜甜只会用它来画直线，于是他就在平面直角坐标系中画出如下的图形：



甜甜的好朋友蜜蜜发现上面的图还是有点规则的，于是他问甜甜：在你画的图中，我给你两个点，请你算一算连接两点的折线长度（即沿折线走的路线长度）吧。

 

Input

第一个数是正整数N（≤100）。代表数据的组数。

每组数据由四个非负整数组成x1，y1，x2，y2；所有的数都不会大于100。

 

Output

对于每组数据，输出两点(x1,y1),(x2,y2)之间的折线距离。注意输出结果精确到小数点后3位。

 

Sample Input

5
0 0 0 1
0 0 1 0
2 3 3 1
99 99 9 9
5 5 5 5

 

Sample Output

1.000
2.414
10.646
54985.047
0.000
题意：求两点间的距离题解：仔细，发现点所在的位置都是斜率为-1的直线,同一条线上的横纵坐标之和相s等，等于第s条线，斜率不为-1的线用相邻线段坐标和计算长度；两点可以在同一直线或不同直线，分别讨论
代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
int main()
{
int t;
double x1,y1,x2,y2,f,sum;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
sum=0;
scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
int m=x1+y1;//以0开始，该点所在斜线的位置，即条数
int n=x2+y2;
if(m<n)
{
for(int i=m;i<n;i++)
{
sum+=sqrt(i*i+(i+1)*(i+1));//之间没有点的路程
}
for(int i=m+1;i<n;i++)
{
sum+=i*sqrt(2);//之间有点的斜率为-1的路程
}
sum+=sqrt(2)*x2+(m-x1)*sqrt(2);//之间在自身所在斜线上的路程
}
if(m>n)
{
for(int i=n;i<m;i++)
{
sum+=sqrt(i*i+(i+1)*(i+1));
}
for(int i=n+1;i<m;i++)
{
sum+=i*sqrt(2);
}
sum+=x1*sqrt(2)+(n-x2)*sqrt(2);
}
if(m==n)//两点共线
{
sum+=sqrt(2*(x1-x2)*(x1-x2));
}
printf("%.3lf\n",sum);
}
return 0;
}