【杭电-oj】-2050-折线分割平面

折线分割平面

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Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。



 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2
1
2

 

Sample Output

2
7

 

规律：a
=(2*(n-1)-1)*2+3+a[n-1];

第n条折线的两条边都与前n-1条折线的所有边相交，第n条折线的第一条边要与前n-1条折线的2*(n-1)条边都相交，每与两个边相交就增加一个分割开的部分，所以有2*(n-1)-1个被分割的部分在这里被增加，另外一条第n条折线的边也增加2*(n-1)-1个部分，最后第n条折线的两边还要向外无限延伸，与它们相交的最后一个前n-1个折线中的边与其分别构成了一个多余的部分，而第n条折线的头部也是一个独立的部分，所以2*(n-1)-1再+3，就是比n-1条折线分割成的部分多出的部分数，再加上a[n-1]数目即可

#include<cstdio>
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
int a[10010];
a[1]=2;
scanf("%d",&n);
for(int i=2;i<=10000;i++)
a[i]=2*(2*(i-1)-1)+3+a[i-1];
printf("%d\n",a
);
}
return 0;
}