HDU－5701－中位数计数

Problem Description

中位数定义为所有值从小到大排序后排在正中间的那个数，如果值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

现在有n个数，每个数都是独一无二的，求出每个数在多少个包含其的区间中是中位数。

Input

多组测试数据

第一行一个数n(n≤8000)

第二行n个数，0≤每个数≤10^9,

Output

N个数，依次表示第i个数在多少包含其的区间中是中位数。

Sample Input

5

1 2 3 4 5

Sample Output

1 2 3 2 1

Source

2016”百度之星” - 初赛（Astar Round2B）

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题解

这里，我们可以分析得到，符合规则的区间有四种形式，分别是：

//      i       (1)
//  j---i       (2)
//      i---j   (3)
//  j'--i--j"   (4)

而这里，第一种不用过多处理，就是1；第2种和第3种类似，所以，我们需要求出来i之前的num的匹配情况，和i之后的num的匹配情况；而第四种要求的是，在第2种和第3种的基础上，进行匹配，匹配成功则符合第4种，这样子，我们把四种情况的结果加在一起也就是答案了。

当然，我们还需要枚举每一个i。

代码（C）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAXSIZE 8008

int num[MAXSIZE];
int arr[MAXSIZE];
int cnt[MAXSIZE];
int sum[MAXSIZE * 2];

//输入int
void scanfDiy(int *ret)
{
char c;
*ret = 0;
while((c = getchar()) < '0' || c > '9');
while(c >= '0' && c <= '9')
*ret = (*ret) * 10 + (c - '0'), c = getchar();
return ;
}

//符合规则的区间分为以下几种
//      i       (1)
//  j---i       (2)
//      i---j   (3)
//  j'--i--j"   (4)

int main(int argc, const char * argv[])
{
int n;

while (~scanf("%d", &n))
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanfDiy(num + i);
}

for (int i = 1; i <= n; i++)
{
int temp = num[i];
memset(arr, 0, sizeof(arr));
memset(sum, 0, sizeof(sum));
int res = 0;

//存num[i]左边区间比num[i]大小情况
for (int j = i - 1; j >= 1; j--)
{
arr[j] = arr[j + 1] + ((num[j] > temp) ? -1 : 1);
sum[arr[j] + n]++;  //防止越界  相同情况出现的次数
if (arr[j] == 0)    //为0时，从j到i区间符合规则
{
res++;          //(2)
}
}
//存num[i]右边区间比num[i]大小情况
for (int j = i + 1; j <= n; j++)
{
arr[j] = arr[j - 1] + ((num[j] > temp) ? 1 : -1);
if (sum[arr[j] + n] > 0)            //左右匹配
{
res = res + sum[arr[j] + n];    //(4)
}
if (arr[j] == 0)                    //为0时，从i到j区间符合规则
{
res++;                          //(3)
}
}
cnt[i] = res + 1;                       //此处+1的情况为(1)
}

for (int i = 1; i < n; i++)
{
printf("%d ", cnt[i]);
}
printf("%d\n", cnt
);
}

return 0;
}