SDAU 编程练习三 动态规划和动态规划与背包问题相结合的问题

  动态规划：

     对于这类问题，可将过程分为若干个互相联系的阶段，在他的每一个阶段都需要做出决策，从而使整个过程到达最好的活动效果，当然啦，各个阶段决策的选取不是任意的哦，他依赖于前面相林的状态，又影响以后的发展，当各个决策都确定时，就组成一个决策序列啦，就可以了。。。就是一种多阶段决策问题。。

   在动态规划问题中最重要的就是状态转移方程了哈，状态转移方程要满足最优性原理，只要列出来了满足条件的状态转移方程题目就ok了（最优性原理实际上就是要求问题的最优策略的子策略也是最优的）。。。。

动态规划与背包问题相结合：

      01背包问题：只考虑i件物品放与不放就可。状态转移方程为  （for i=1'。。n    for    v=V..0  f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]}   ;）

      完全背包问题：每个物品都有无数件，既要考虑i件放于不妨，还要考虑放多少，状态方程与01不同的是二重循环从0到V（for i=1'。。n    for    v=0。。V  f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]}   ;）

      多重背包问题：每个物品有多件但不为无数件，既要考虑i件放于不妨，还要考虑放多少。可以运用二进制思想进行优化啦。。。。

        分组背包问题：  有多组物品，每组只能选择一个物品，只要先不考虑租的问题，就类似于01背包问题了。。