Hard-题目47：336. Palindrome Pairs

题目原文：

Given a list of unique words. Find all pairs of distinct indices (i, j) in the given list, so that the concatenation of the two words, i.e. words[i] + words[j] is a palindrome.

Example 1:

Given words = [“bat”, “tab”, “cat”]

Return [[0, 1], [1, 0]]

The palindromes are [“battab”, “tabbat”]

Example 2:

Given words = [“abcd”, “dcba”, “lls”, “s”, “sssll”]

Return [[0, 1], [1, 0], [3, 2], [2, 4]]

The palindromes are [“dcbaabcd”, “abcddcba”, “slls”, “llssssll”]

题目大意：

给出一个单词列表，其中每个单词都是不同的。寻找所有的不同的索引对(I,j)使得words[i]+words[j]是回文串。

题目分析：

对于n个元素的单词列表，单词长度不超过k，很容易想到暴力解法，复杂度为O(kn^2)，提交显然tle。

看到discuss中一位大神的解法，大致理解如下：

把每个字符串翻转后构建Trie树，trie树的每个节点增加两个信息：

int index，如果该点是单词，则记录在原列表的下标，如果不是，该值为-1

List list, 这个列表有点难理解，先摘抄原文如下：

Here I take another strategy: add an integer list to each TrieNode; the list will record the indices of all words satisfying the following two conditions: each word has a suffix represented by the current Trie node; the rest of the word forms a palindrome.

我是这样理解这段话的：list记录的是索引值，其中索引值对应的单词均以这个Trie节点为后缀（因为这棵trie树是反向构造的，所以这点代表的前缀对应为单词的后缀），并且该字符串去掉这一点对应串的后缀是个回文串。

构建完这样的trie树后，遍历单词列表，带上下标i放到trie树中搜索，因为trie树是反着存的，所以如果存在这样的回文串，必定能正向查找到一个节点j（例如列表里有abc和cba两个词，则trie树里存了abc这个节点），再看trie树中的abc节点的list，其中记录了所有以cba为结尾，剩下部分是回文串的下标，很显然这些字符串前面加上abc必是回文串！！！！！！！！

这里有两个trick，第一个是trie树的root节点是空，但列表中可能有空串，这样的情况下只需要看words[i]是不是回文即可。第二个trick是i本身若是回文串，则(i,i)也是回文的，但观察标程的输出发现i不能等于j（这个题目好像没有说清，不知道是不是我没理解好题意）。

源码：（language：java）

public class Solution {
class TrieNode {
TrieNode[] next;
int index;
List<Integer> list;
TrieNode() {
next = new TrieNode[26];
index = -1;
list = new ArrayList<>();
}
}
public List<List<Integer>> palindromePairs(String[] words) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
TrieNode root = new TrieNode();
for (int i = 0; i < words.length; i++)
addWord(root, words[i], i);
for (int i = 0; i < words.length; i++)
search(words, i, root, res);
return res;
}
private void addWord(TrieNode root, String word, int index) {
for (int i = word.length() - 1; i >= 0; i--) {
if (root.next[word.charAt(i) - 'a'] == null)
root.next[word.charAt(i) - 'a'] = new TrieNode();
if (isPalindrome(word, 0, i))
root.list.add(index);
root = root.next[word.charAt(i) - 'a'];
}
root.list.add(index);
root.index = index;
}
private void search(String[] words, int i, TrieNode root, List<List<Integer>> list) {
for (int j = 0; j < words[i].length(); j++) {
if (root.index >= 0 && root.index != i && isPalindrome(words[i], j, words[i].length() - 1))
list.add(Arrays.asList(i, root.index));
root = root.next[words[i].charAt(j) - 'a'];
if (root == null) return;
}

for (int j : root.list) {
if (i != j)
list.add(Arrays.asList(i, j));
}
}
private boolean isPalindrome(String word, int i, int j) {
while (i < j) {
if (word.charAt(i++) != word.charAt(j--))
return false;
}
return true;
}
}

成绩：

63ms

Cmershen的碎碎念：

好题，很考验数据结构和算法设计能力。trie树是acm中的一种比较基础的数据结构，这题借助反向构建trie树来寻找回文串，应该在求职机试中会是难题，而且把如果数据出严一点，个人感觉放在acm竞赛里面也绝对不是一道水题。

Leetcode是面向面试的，如果哪位大仙能在面试的短时间和高心理压力下想得到这个算法，真的是大神了……