Hard-题目46：214. Shortest Palindrome

题目原文：

Given a string S, you are allowed to convert it to a palindrome by adding characters in front of it. Find and return the shortest palindrome you can find by performing this transformation.

For example:

Given “aacecaaa”, return “aaacecaaa”.

Given “abcd”, return “dcbabcd”.

题目大意：

给出一个字符串s，在左边添加尽可能少的字符，使得增加后的字符串是回文串。

题目分析：

本题的关键是求以s[0]开头的最长回文子串，再把剩下的部分翻转搬到前面即可。首先考虑暴力解法，提交显然tle。根据前面题的经验，可以使用manacher算法在O(n)内求出一个字符串的最大回文子串。那么加一个限定p[i]==i就可以得出s[0]开头的最长回文字串。（别问我为什么 我也不知道，我连manacher算法怎么回事都不知道）

源码：（language：cpp）

class Solution {
public:
int longestPalindrom(string s) {
string s1;
s1.resize(2 * s.length() + 2);
int idx = 0;
s1[idx++] = '$';
s1[idx++] = '#';
for (char a : s) {
s1[idx++] = a;
s1[idx++] = '#';
}
vector<int> p(s1.length(), 0);
int res = 0;
for (int id = 0, i = 1; i < s1.length(); ++i) {
if (i < id + p[id]) p[i] = min(p[2 * id - i], id + p[id] - i);
else p[i] = 1;
while (s1[i + p[i]] == s1[i - p[i]]) ++p[i];
if (id + p[id] < i + p[i]) id = i;
if (p[i] == i) res = max(res, i);
}
return res - 1;
}

string shortestPalindrome(string s) {
int pos = longestPalindrom(s);
string res;
for (int i = s.length() - 1; i >= pos; --i) res.push_back(s[i]);
return res + s;
}
};

成绩：

12ms,25.88%,8ms,47.74%

Cmershen的碎碎念：

可能是本题的数据还是有点弱，似乎这个O(n)比很多O(n2)的提交还慢。当然Manacher本来就是很复杂的O(n)算法。