堆排序

题目：堆排序

分析：降序：小堆；升序，大堆

堆排序也是选择排序，时间复杂度为O(NlogN);

函数HeapSort()：
思路：步骤1->先进行建堆，降序：小堆；升序：大堆；
  步骤2->最小堆堆顶最小值与最后一个叶子结点交换；
  步骤3->缩小堆的大小size，将最小值排除；
  步骤4->把堆再进行一次向下调整_AdjustDown，保证堆为最小堆；

向下调整函数_AdjustDown()：
思路：参数传入最后一个非叶子结点的父亲；那child = 2*root+1;
  每一棵子树都进行下调；

如下代码为降序，则实现的是小堆：

代码如下：

<span style="font-size:18px;">#include<assert.h>
#include<iostream>
using namespace std;

//向下调整
void _AdjustDown(int* KOfArr,int k,int root)
{
int child = root * 2 + 1;
while (child < k - 1)
{
if (child + 1 < k - 1 && KOfArr[child] > KOfArr[child + 1])
{
++child;
}
if (KOfArr[child] < KOfArr[root])
{
swap(KOfArr[child], KOfArr[root]);
root = child;
child = 2 * root + 1;
}
else
{
break;
}
}
}

void Print(int* KOfArr, int k)
{
assert(KOfArr);
assert(k > 0);

for (int i = 0; i < k; ++i)
{
cout << KOfArr[i] << " ";
}
cout << endl;
}

//降序，小堆

void HeapSort(int* arr,int len)
{
assert(arr);
assert(len > 0);

//建堆->从最后一个非叶子结点开始调整
int i = 0;
for (i = len-1; i >= 0; --i)
{
int root = (i - 1) / 2;
_AdjustDown(arr, len, root);
}

i = len;
while (i > 1)
{
swap(arr[0], arr[i - 1]);
//先将排好的最小值舍去再向下调整
--i;
_AdjustDown(arr,i,0);
}
}

void TestHeapSort()
{
int arr[10] = { 10, 11, 13, 12, 16, 18, 15, 17, 14, 19 };
HeapSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
Print(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
}

</span>

测试结果如下图：