HDU 1394 Minimum Inversion Number

题目大意

给你一个序列，序列长度为n，序列中只包括0…..n-1这n个数，我们可以将这个序列的第一个数可以放到最后一个数，得到新序列，求这些序列中逆序对最小为多少。

题目分析

逆序数计算方法是：在逐个元素读取原始数列时，每次读取都要查询当前已读取元素中大于当前元素的个数，加到sum里，最后得到的sum即为原始数列的逆序数。接下来找数列平移后得到的最小逆序数，假设当前序列逆序数是sum，那么将a[0]移到尾部后逆序数的改变是之前比a[0]大的数全部与尾部a[0]组合成逆序数，假设数量为x,则x=n-1-a[0]，而之前比a[0]小的数（也就是之前能和a[0]组合为逆序数的元素）不再与a[0]组合成逆序数，假设数量为y,则y=n-x-1，这样，新序列的逆序数就是sum+x-y=sum-2*a[0]+n-1;

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define mid (L+R)/2
#define lson o<<1, L, mid
#define rson o<<1|1, mid+1, R
const int maxn = 5005;
int sum[maxn<<2];

void pushup(int o){
sum[o] = sum[o<<1] + sum[o<<1|1];
}

void build(int o,int L,int R){
sum[o] = 0;
if(L == R) return ;
build(lson);
build(rson);
}

void update(int o,int L,int R,int p)
{
if(L == R){
sum[o]++;
return ;
}
if(p <= mid) update(lson, p);
else update(rson, p);
pushup(o);
}

int query(int o,int L,int R,int l,int r)
{
if(l <= L && R <= r)
return sum[o];
int ret = 0;
if(l <= mid) ret += query(lson, l, r);
if(r > mid) ret += query(rson, l, r);
return ret;
}

int a[maxn];
int main()
{
int n;
while(scanf("%d", &n) != EOF)
{
build(1, 0, n-1);
int sum = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
sum += query(1, 0, n-1, a[i], n-1);
update(1, 0, n-1, a[i]);
}
int ret = sum;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
sum += n - 2*a[i] - 1;
ret = min(ret, sum);
}
printf("%d\n", ret);
}
return 0;
}