Middle-题目123：335. Self Crossing

题目原文：

You are given an array x of n positive numbers. You start at point (0,0) and moves x[0] metres to the north, then x[1] metres to the west, x[2] metres to the south, x[3] metres to the east and so on. In other words, after each move your direction changes counter-clockwise.

Write a one-pass algorithm with O(1) extra space to determine, if your path crosses itself, or not.

Example 1:

Given x = [2, 1, 1, 2],

Return true (self crossing)

Example 2:

Given x = [1, 2, 3, 4],

Return false (not self crossing)

Example 3:

Given x = [1, 1, 1, 1],

Return true (self crossing)

题目大意：

给出一个正数组成的数组x，你从坐标系原点开始走，向上走x[0]米，再向左走x[1]米,再向下走x[2]米，再向下走x[3]米，以此类推的逆时针走，判断运动轨迹是否相交。

题目分析：

参考了discuss中一位大神的算法，解释如下：

首先，只走3步是不可能产生交点的，所以考虑走4步，走5步，走6步产生交点的情况，而走7步与走5步是等价的，所以只需讨论三种情况即可。（画图太渣，还是传手写照片吧）



需注意情况3中第一个条件是没有等号的，如果取等则变为情况2！

源码：（language：java）

public class Solution {
public boolean isSelfCrossing(int[] x) {
for(int i=3;i<x.length;i++){
if(i>=3&&x[i]>=x[i-2]&&x[i-1]<=x[i-3])
return true;
if(i>=4&&x[i-1]==x[i-3]&&x[i-2]<=x[i]+x[i-4])
return true;
if(i>=5&&x[i-2]>x[i-4]&&x[i-1]<=x[i-3]&&x[i-1]+x[i-5]>=x[i-3]&&x[i]+x[i-4]>=x[i-2])
return true;
}
return false;
}
}

成绩：

0ms，beats 43.49%，众数0ms,56.51%

Cmershen的碎碎念：

本算法简洁优美，堪称绝妙！还有，高中的平面向量还记得么~~