c++实现归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

归并排序的基本思想：

将待排序序列R[0...n-1]看成是n个长度为1的有序序列，将相邻的有序表成对归并，得到n/2个长度为2的有序表；将这些有序序列再次归并，得到n/4个长度为4的有序序列；如此反复进行下去，最后得到一个长度为n的有序序列。

综上可知：

归并排序其实要做两件事：

（1）“分解”——将序列每次折半划分。

（2）“合并”——将划分后的序列段两两合并后排序。

我们先来考虑第二步，如何合并？

1.在每次合并过程中，都是对两个有序的序列段进行合并，然后排序。

2.这两个有序序列段分别为 R[low, mid] 和 R[mid+1, high]。

3.先将他们合并到一个局部的暂存数组R2中，带合并完成后再将R2复制回R中。

4.为了方便描述，我们称 R[low, mid] 第一段，R[mid+1, high] 为第二段。

5.每次从两个段中取出一个记录进行关键字的比较，将较小者放入R2中。最后将各段中余下的部分直接复制到R2中。

6.经过这样的过程，R2已经是一个有序的序列，再将其复制回R中，一次合并排序就完成了。



//归并排序的最大时间代价，最小时间代价和平均时间代价均为θ(n*logn)。归并排序不依赖于原始数组的有序程度。
//2016.5.29,采用递归方法
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>

using namespace std;
#define MAX 10

typedef struct
{
int data[MAX];
int length;
}SeqList;

//归并递归排序
void Merge(int a[], int b[], int i, int m,int n)//将a[i...m]和a[m+1...n]归并b[i....n]
{
int l, j, k;
for (k = i, j = m + 1; i < m&&j < n; k++)
{
if (a[i] < a[j]) //实现两个数组的合并
b[k] = a[i++];
else
b[k] = a[j++];
}

if (i<m)
for (l = 0; l <m - i; l++)
{
b[k+1] = a[l + i];//把i之后的元素补齐到合并的数组b【】中去。
}
if (j<n) //两个if语句只会出现一个。
for (int l = 0; l < n - j; l++)
{
b[k+1] = a[j + l];

}
}
void MSort(int a[], int b1[], int s, int t)//将a[s...t]归并排序成b1【s...t】.分割后再合并
{
int m;
int b2[MAX + 1];
if (s == t)
b1[s] = a[s];//递归终止条件，一般都是分割到只剩下最后一个元素、
else
{
m = (s + t) / 2;//分割成两部分，二路归并
MSort(a, b2, s, m);//将a[s..m]归并成b2[],这两个部分更像是分割子序列
MSort(a, b2, m + 1, t);//将a[m+1...t]归并成b2【】
Merge(b2, b1, s, m, t);//

}

}

void input(int num[])//实参传入的数组的首地址，而不是整个数组
{
int i;
srand((unsigned)time(NULL));//产生随机函数的随机数种子
for (i = 0; i < MAX; i++)
{
num[i] = rand() % 100;
}
}

void output(int num[])
{
int i;
for (i = 1; i < MAX+1; i++)
{
printf("%5d", num[i-1]);
if (i % 10 == 0)
printf("\n");
}

}

void MergeSort(SeqList *seqList)
{
MSort(seqList->data, seqList->data, 0, seqList->length - 1);
}

/*打印结果*/
void Display(SeqList *seqList)
{
int i;
printf("\n**********展示结果**********\n");

for (i = 0; i<seqList->length; i++)
{
printf("%d ", seqList->data[i]);
}

printf("\n**********展示完毕**********\n");
}

#define N 9
void main()
{
int i, j;
SeqList seqList;

//定义数组和初始化SeqList
int d
= { 50, 10, 90, 30, 70, 40, 80, 60, 20 };

for (i = 0; i<N; i++)
{
seqList.data[i] = d[i];
}
seqList.length = N;

printf("***************归并排序***************\n");
printf("排序前：");
Display(&seqList);

MergeSort(&seqList);
printf("\n排序后：");
Display(&seqList);

getchar();
}
/*void main()
{

int num[MAX];// num2[MAX];
cout << "产生的随机无序数组元素为：" << endl;
input(num);
output(num);

cout << "递归归并排序后" << endl;
MSort(num, num, 0, MAX - 1);
output(num);
system("pause");

}*/