【bzoj2809】[Apio2012]dispatching 左偏树
2016-05-31 15:58
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2016-05-31 15:56:57
题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2809
直观的思想是当领导力确定时,尽量选择薪水少的---->枚举领导力
树上每个节点维护一个大根堆,先将所有儿子并起来,若超过预算,再弹出根直到满足预算。
左偏树的合并操作是logn的,遍历一遍树,时间复杂度O(nlogn)
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Submit: 2562 Solved: 1328
[Submit][Status][Discuss]
[align=left]1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数;[/align]
[align=left]1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算; [/align]
[align=left] [/align]
[align=left]0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号;[/align]
[align=left]1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水;[/align]
[align=left]1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。[/align]
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[align=left]第一行包含两个整数 N和 M,其中 N表示忍者的个数,M表示薪水的总预算。[/align]
[align=left] [/align]
[align=left]接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级,薪水以及领导力。Master满足B i = 0,并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。[/align]
[align=left] [/align]
[align=left] [/align]
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
用户的满意度为 2 ,是可以得到的用户满意度的最大值。
题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2809
直观的思想是当领导力确定时,尽量选择薪水少的---->枚举领导力
树上每个节点维护一个大根堆,先将所有儿子并起来,若超过预算,再弹出根直到满足预算。
左偏树的合并操作是logn的,遍历一遍树,时间复杂度O(nlogn)
#include<bits/stdc++.h> #define inf 1000000000 #define ll long long #define N 1000005 using namespace std; int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } struct Node{ int to,next; }e ; int n,m,tot,head ,v ,lead ,dep ,ls ,rs ,sz ,rt ; ll sum ,ans; void add(int x,int y){ e[++tot]=(Node){y,head[x]};head[x]=tot; } int merge(int x,int y){ if(!x||!y)return x+y; if(v[x]<v[y])swap(x,y); rs[x]=merge(rs[x],y); if(dep[rs[x]]>dep[ls[x]])swap(rs[x],ls[x]); dep[x]=dep[rs[x]]+1; return x; } void dfs(int x){ sz[x]=1;sum[x]=1ll*v[x]; for(int i=head[x];i;i=e[i].next){ dfs(e[i].to); sz[x]+=sz[e[i].to]; sum[x]+=sum[e[i].to]; rt[x]=merge(rt[x],rt[e[i].to]); } while(sum[x]>m){ sum[x]-=1ll*v[rt[x]];rt[x]=merge(ls[rt[x]],rs[rt[x]]); sz[x]--; } ans=max(ans,1ll*sz[x]*lead[x]); } int main(){ n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;i++){ add(read(),i);v[i]=read();lead[i]=read();rt[i]=i; } dfs(0); printf("%d\n",ans); return 0; }
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2809: [Apio2012]dispatching
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2562 Solved: 1328
[Submit][Status][Discuss]
Description
[align=left]在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级。为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外,为了发送指令,你需要选择一名忍者作为管理者,要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令,在发送指令时,任何忍者(不管是否被派遣)都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣,也可以不被派遣。当然,如果管理者没有被排遣,就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平,其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序,给定每一个忍者 i的上级 Bi,薪水Ci,领导力L i,以及支付给忍者们的薪水总预算 M,输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。[/align][align=left]1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数;[/align]
[align=left]1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算; [/align]
[align=left] [/align]
[align=left]0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号;[/align]
[align=left]1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水;[/align]
[align=left]1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。[/align]
[align=left] [/align]
[align=left] [/align]
Input
[align=left]从标准输入读入数据。[/align][align=left] [/align]
[align=left]第一行包含两个整数 N和 M,其中 N表示忍者的个数,M表示薪水的总预算。[/align]
[align=left] [/align]
[align=left]接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级,薪水以及领导力。Master满足B i = 0,并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。[/align]
Output
[align=left]输出一个数,表示在预算内顾客的满意度的最大值。[/align][align=left] [/align]
[align=left] [/align]
Sample Input
5 40 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output
6HINT
如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者,薪水总和为 4,没有超过总预算 4。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为 3,用户的满意度为 2 ,是可以得到的用户满意度的最大值。
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