【bzoj3166】【HEOI2013】【Alo】【set+可持久化trie】

Description

Welcome to ALO ( Arithmetic and Logistic Online)。这是一个VR MMORPG ，

如名字所见，到处充满了数学的谜题。

现在你拥有n颗宝石，每颗宝石有一个能量密度，记为ai，这些宝石的能量

密度两两不同。现在你可以选取连续的一些宝石（必须多于一个）进行融合，设为  ai, ai+1, …, a j，则融合而成的宝石的能量密度为这些宝石中能量密度的次大值

与其他任意一颗宝石的能量密度按位异或的值，即，设该段宝石能量密度次大值

为k，则生成的宝石的能量密度为max{k xor ap | ap ≠ k , i ≤ p ≤ j}。 

现在你需要知道你怎么选取需要融合的宝石，才能使生成的宝石能量密度最大。 

Input

第一行，一个整数 n，表示宝石个数。 

第二行， n个整数，分别表示a1至an，表示每颗宝石的能量密度，保证对于i ≠ j有 ai ≠ aj。 

 

Output

输出一行一个整数，表示最大能生成的宝石能量密度。 

Sample Input

5

9 2 1 4 7

Sample Output

14

HINT

【样例解释】 

选择区间[1,5]，最大值为 7 xor 9。 

对于 100%的数据有 1 ≤ n ≤ 50000, 0 ≤ ai ≤ 10^9
题解： 

            首先对序列按位置建立可持久化trie.

            把所有数按权值降序排序.从大到小加入.

            用set找到当前数x后继的后继的位置r,和前驱的前驱的位置l.

             x的可行区间就是[l+1,r-1];

             在可持久化trie里查询即可.

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
#include<algorithm>
#define N 50010
#define inf 2100000000
using namespace std;
set<int>s;
int root
,bin
,size[N*35],ch[N*35][2],n,cnt,ans;
struct use{int pos,v;}a
;
bool cmp(use a,use b){return a.v>b.v;}
int insert(int x,int v){
int t,y;t=y=++cnt;
for (int i=30;i>=0;i--){
int t=v&bin[i];t>>=i;
ch[y][0]=ch[x][0];ch[y][1]=ch[x][1];
y=ch[y][t]=++cnt;
x=ch[x][t];
size[y]=size[x]+1;
}
return t;
}
int query(int y,int x,int v){
int ans(0);
for (int i=30;i>=0;i--){
int t=v&bin[i];t>>=i;
if (size[ch[y][t^1]]-size[ch[x][t^1]])
y=ch[y][t^1],x=ch[x][t^1],ans+=bin[i];
else y=ch[y][t],x=ch[x][t];
}
return ans;
}
int main(){
scanf("%d",&n);bin[0]=1;
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].v),a[i].pos=i;
for (int i=1;i<=30;i++) bin[i]=bin[i-1]*2;
for (int i=1;i<=n;i++) root[i]=insert(root[i-1],a[i].v);
sort(a+1,a+n+1,cmp);s.insert(-1);s.insert(inf);s.insert(-2);s.insert(inf+1);
s.insert(a[1].pos);
for (int i=2;i<=n;i++){
int l,r;
set<int>::iterator x,y;
x=y=s.lower_bound(a[i].pos);
x--;x--;l=*x+1;
y++;r=*y-1;
l=max(l,1);r=min(r,n);
ans=max(ans,query(root[r],root[l-1],a[i].v));
s.insert(a[i].pos);
}
cout<<ans<<endl;
}