Easy-题目61：6. ZigZag Conversion

题目原文：

The string “PAYPALISHIRING” is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

And then read line by line: “PAHNAPLSIIGYIR”

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string text, int nRows);

convert(“PAYPALISHIRING”, 3) should return “PAHNAPLSIIGYIR”.

题目大意：

把一个字符串排成n行的锯齿，再按正常顺序（从左到右，从上到下）输出。

题目分析：

首先看一下规律：（例如输入字母a-z，nRows=3）,则生成的锯齿如下：

观察每行中字母的下标：（A对应下标0，以此类推）

第一行：0,4,8,12…

第二行：1,3,5,7…

第三行：2,6,10,14…

发现都是等差数列！那么再看一下nRows=4的情况吧！（毕竟这样的规律不是做数学题，不需要用严格的数学归纳法证明，只需大概看出规律即可推广到任意nRows）

观察下标：

第一行：0,6,12,18…

第二行：1,5,7,11,13…

第三行：2,4,8,10…

第四行：3,9,15,21

观察到第二行和第三行不再是等差数列，而是差值分别为2,4交替出现。

由此得出规律：每一行都是两个差值Step1和Step2交替出现，每读完一行Step1递减2，Step2递增2。但有两种特殊情况：一是首末两行差值有一个为0，二是nRows为奇数时最中间一行的Step1=Step2.

结合具体实例来看：

nRows=3时：

第一行Step1=0，Step2=4；

第二行Step1=2，Step2=2；

第三行Step1=4，Step2=0。

nRows=4时：

第一行Step1=0，Step2=6；

第二行Step1=2，Step2=4；

第三行Step1=4，Step2=2；

第四行Step1=6，Step2=0。

据此设计算法，用一个类似于开关的布尔变量记录应该加step1还是加step2，然后逐行读取。

源码：（language：java）

public class Solution {
public String convert(String s, int numRows)
{
if(numRows==1)
return s;
else    {
String answer="";
int step1=(numRows-1)*2;
int step2=0;

for(int i=0;i<numRows;i++)  {
String line="";
int j=i;
boolean isStep1=true;
while(j<s.length()) {
if(step2==0)    {
line+=s.charAt(j);
j+=step1;
}
else if(step1==0) {
line+=s.charAt(j);
j+=step2;
}
else    {
line+=s.charAt(j);
if(isStep1)
j+=step1;
else
j+=step2;
isStep1=!isStep1;
}
}
answer=answer+line;
step1-=2;
step2+=2;
}
return answer;
}
}
}

成绩：

33ms,beats 25.35%,众数8ms,15.13%

cmershen的碎碎念：

本题成绩较差，可能是存在更简洁的规律，或者从stl的函数调用上试图优化。毕竟数量级为O（n）已经没法再缩小了。