LA3401

Problem: Colored Cubes

Description: 给你一下涂了色的正方体。现在问你能不能通过重涂某些正方体的某些面使得所有的正方体涂色都是一样的。

Solution: 看到这个题目，可以肯定这是一个模拟题。我们要怎么模拟呢，题目中会给出每个正方体在标准摆放方位的颜色，但是正方体是可以旋转的，也就是每转动一个方位，对应的颜色排列就是不一样的。于是我们可以通过计算得出一个正方体的颜色排列有4∗2∗3=24种情况。于是我们要枚举每个正方体的排列，但是注意，第一个正方体不用枚举，把它作为一个基准。然后在每种枚举中，我们要对每个正方体的6个面进行修改涂色，我们肯定要选出一个颜色作为涂色标准，那么我们再次枚举面的颜色，看涂哪个颜色会使重涂的面最小。这样一轮轮枚举下来，终于过了这个题。但是也遇到了一个小问题。一开始TLE了，后来才发现我一开始没有把颜色映射成数字，导致在比较两个字符串的时候又多了一重循环。所以超时了，改了后就AC了。还有，下面这个

hash_array

我可是拿着一个烟盒标上数字不断旋转来得到的。

Code(C++):

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>

#define MIN(a,b) ((a)>(b)? (b):(a))

using namespace std;

const int E=6;
const int M=24;
const int H=4;

const int INF=0x3f3f3f3f;

const int hash_array[M][E]={
{0,1,2,3,4,5},{1,5,2,3,0,4},{5,4,2,3,1,0},{4,0,2,3,5,1},
{0,4,3,2,1,5},{4,5,3,2,0,1},{5,1,3,2,4,0},{1,0,3,2,5,4},
{3,0,4,1,5,2},{0,2,4,1,3,5},{2,5,4,1,0,3},{5,3,4,1,2,0},
{3,5,1,4,0,2},{5,2,1,4,3,0},{2,0,1,4,5,3},{0,3,1,4,2,5},
{3,1,0,5,4,2},{1,2,0,5,3,4},{2,4,0,5,1,3},{4,3,0,5,2,1},
{4,2,5,0,3,1},{2,1,5,0,4,3},{1,3,5,0,2,4},{3,4,5,0,1,2}
};

int n;
int cube[H][E];

int index[H];

int Ans;

vector<string> color;

int get_int(string s)
{
int len=color.size();
for(int i=0;i<len;i++)
if(color.at(i)==s)
return i;
color.push_back(s);
return len;
}

int judge()
{
int ans=0;
for(int i=0;i<E;i++){
int SUM=INF;
for(int k=0;k<n;k++){
int sum=0;
for(int j=0;j<n;j++)
if(k!=j&&cube[k][hash_array[index[k]][i]]!=cube[j][hash_array[index[j]][i]])
++sum;
SUM=MIN(SUM,sum);
}
ans+=SUM;
}
return ans;
}

void dfs(int k,int x)
{
if(x==n){
int sum=judge();
Ans=MIN(Ans,sum);
return ;
}
index[x]=k;
for(int i=0;i<M;i++)
dfs(i,x+1);
}

int work()
{
Ans=INF;
dfs(0,0);
return Ans;
}

int main()
{
while(cin>>n,n){
string str;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<E;j++)
cin>>str,
cube[i][j]=get_int(str);
if(n==1){
cout<<"0"<<endl;
continue;
}
int ans=work();
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}

后来我又想着，如果在

judge

这个函数中能减少一重循环，那么时间可以缩短一半以上。但是，不知道怎么回事，老是RE，我找不出BUG了。

int judge()
{
int ans=0;
for(int i=0;i<E;i++){
int SUM=0;
int cnt[M];
for(int j=0;j<M;j++)
cnt[j]=0;
for(int k=0;k<n;k++)
++cnt[cube[k][hash_array[index[k]][i]]];
for(int k=0;k<M;k++)
SUM=MAX(SUM,cnt[k]);
ans+=n-SUM;
}
return ans;
}