数据结构—稀疏矩阵三元组基础及应用
2016-05-30 16:08
886 查看
/* 假设n*n的稀疏矩阵A采用三元组表示,设计一个程序,实现如下功能: (1)生成程序中两个稀疏矩阵的三元组a和b; (2)输出a转置矩阵的三元组; (3)输出a+b的三元组; (4)输出ab的三元组。 */ #include <iostream> #define M 4 #define N 4 #define MaxSize 100 //矩阵中非零元素最多个数 typedef int ElemType; using namespace std; typedef struct { int r; //行号 int c; //列号 ElemType d; //元素值 } TupNode; //三元组定义 typedef struct { int rows; //行数 int cols; //列数 int nums; //非零元素个数 TupNode data[MaxSize]; } TSMatrix; //三元组顺序表定义 void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M] ) //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示 { int i,j; t.rows=M; t.cols=N; t.nums=0; for (i=0; i<M; i++) { for (j=0; j<N; j++) if (A[i][j]!=0) //只存储非零元素 { t.data[t.nums].r=i; t.data[t.nums].c=j; t.data[t.nums].d=A[i][j]; t.nums++; } } } bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j) //三元组元素赋值 { int k=0,k1; if (i>=t.rows || j>=t.cols) return false; //失败时返回false while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++; //查找行 while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列 if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j) //存在这样的元素 t.data[k].d=x; else //不存在这样的元素时插入一个元素 { for (k1=t.nums-1; k1>=k; k1--) { t.data[k1+1].r=t.data[k1].r; t.data[k1+1].c=t.data[k1].c; t.data[k1+1].d=t.data[k1].d; } t.data[k].r=i; t.data[k].c=j; t.data[k].d=x; t.nums++; } return true; //成功时返回true } bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j) //将指定位置的元素值赋给变量 { int k=0; if (i>=t.rows || j>=t.cols) return false; //失败时返回false while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++; //查找行 while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列 if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j) x=t.data[k].d; else x=0; //在三元组中没有找到表示是零元素 return true; //成功时返回true } void DispMat(TSMatrix t) //输出三元组 { int i; if (t.nums<=0) //没有非零元素时返回 return; cout<<"\t"<<t.rows<<"\t"<<t.cols<<"\t"<<t.nums<<"\n"; cout<<"\t------------------\n"; for (i=0; i<t.nums; i++) cout<<"\t"<<t.data[i].r<<"\t"<<t.data[i].c<<"\t"<<t.data[i].d<<"\n"; } void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb) //矩阵转置 { int p,q=0,v; //q为tb.data的下标 tb.rows=t.cols; tb.cols=t.rows; tb.nums=t.nums; if (t.nums!=0) //当存在非零元素时执行转置 { for (v=0; v<t.cols; v++) //tb.data[q]中的记录以c域的次序排列 for (p=0; p<t.nums; p++) //p为t.data的下标 if (t.data[p].c==v) { tb.data[q].r=t.data[p].c; tb.data[q].c=t.data[p].r; tb.data[q].d=t.data[p].d; q++; } } } bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c) //两矩阵相加 { int i,j; ElemType va,vb,vc; if (a.rows!=b.rows || a.cols!=b.cols) return false; //行数或列数不等时不能进行相加运算 c.rows=a.rows; c.cols=a.cols; //c的行列数与a的相同 c.nums=0; for(i=0; i<M; i++) for(j=0; j<N; j++) { Assign(a,va,i,j); Assign(b,vb,i,j); vc=va+vb; if(vc) Value(c,vc,i,j); } return true; } bool MatMlt(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c) //两矩阵相乘 { int i,j,k,s; ElemType va,vb,vc; if (a.cols!=b.rows) return false; c.rows=a.rows; c.cols=b.cols; c.nums=0; for(i=0; i<M; i++) //第一个矩阵的行数 { for(j=0; j<N; j++) //第二个矩阵的列数 { s=0; for(k=0; k<N; k++) //第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数 { Assign(a,va,i,k); Assign(b,vb,k,j); s=s+va*vb; } if(s) Value(c,s,i,j); } } return true; } int main() { TSMatrix t1,t2,t3,t4,t5; ElemType A[4][4]= { {1,0,3,0}, {0,1,0,0}, {0,0,1,0}, {0,0,1,1}, }; ElemType B[4][4]= { {3,0,0,0}, {0,4,0,0}, {0,0,1,0}, {0,0,0,2}, }; CreatMat(t1,A); cout<<"a的三元组:\n"; DispMat(t1); CreatMat(t2,B); cout<<"b的三元组:\n"; DispMat(t2); cout<<"a的转置为c"<<endl; cout<<"c的三元组:\n"; TranTat(t1,t3); DispMat(t3); cout<<"c=a+b"<<endl; cout<<"c的三元组:\n"; MatAdd(t1,t2,t4); DispMat(t4); cout<<"c=a*b"<<endl; cout<<"c的三元组:\n"; MatMlt(t1,t2,t5); DispMat(t5); return 0; }
运行结果:
相关文章推荐
- C#数据结构之顺序表(SeqList)实例详解
- Lua教程(七):数据结构详解
- 解析从源码分析常见的基于Array的数据结构动态扩容机制的详解
- C#数据结构之队列(Quene)实例详解
- C#数据结构揭秘一
- C#数据结构之单链表(LinkList)实例详解
- 数据结构之Treap详解
- 用C语言举例讲解数据结构中的算法复杂度结与顺序表
- C#数据结构之堆栈(Stack)实例详解
- C#数据结构之双向链表(DbLinkList)实例详解
- JavaScript数据结构和算法之图和图算法
- Java数据结构及算法实例:冒泡排序 Bubble Sort
- Java数据结构及算法实例:插入排序 Insertion Sort
- Java数据结构及算法实例:考拉兹猜想 Collatz Conjecture
- java数据结构之java实现栈
- java数据结构之实现双向链表的示例
- Java数据结构及算法实例:选择排序 Selection Sort
- Java数据结构及算法实例:朴素字符匹配 Brute Force
- Java数据结构及算法实例:汉诺塔问题 Hanoi
- Java数据结构及算法实例:快速计算二进制数中1的个数(Fast Bit Counting)