[hihoCoder] 岛屿 解题报告

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描述

给你一张某一海域卫星照片，你需要统计：
1. 照片中海岛的数目
2. 照片中面积不同的海岛数目
3. 照片中形状不同的海盗数目
其中海域的照片如下，"."表示海洋，"#"表示陆地。在"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。

.####..
.....#.
####.#.
.....#.
..##.#.

上图所示的照片中一共有4座岛屿；其中3座面积为4，一座面积为2，所以不同面积的岛屿数目是2；有两座形状都是"####"，所以形状不同的岛屿数目为3。

输入

第一行包含两个人整数：N 和 M，(1 ≤ N, M ≤ 50)，表示照片的行数和列数。
以下一个 N * M 的矩阵，表示表示海域的照片。

输出

输出3个整数，依次是照片中海岛的数目、面积不同的海岛数目和形状不同的海岛数目。

样例输入

5 7
.####..
.....#.
####.#.
.....#.
..##.#.

样例输出

4 2 3

思路: 一个普通的DFS的延伸, 其中岛屿的个数比较容易计算, 就是遍历数组碰到'#'就进行DFS, 并且为了防止再次搜索到这个点, 我们可以搜过之后改变其值. 面积就是每次搜索到的'#'的个数, 也比较容易. 海岛形状这个我们可以保存搜到的海岛的位置, 并且以最初的起点的岛屿为相对值0, 一个位置可以表示成(y*n + x), 这样我们就可以以一个数的形式保存一个位置, 保存的时候都减去起始点的值, 然后将其保存的二叉搜索树中去, 这样可以保持其大小有序. 然后看其不同的个数有多少即可.
代码如下:

/*************************************************************************
> File Name: island.cpp
> Author: Maoting Ren
> Mail: mren@g.clemson.edu
> Created Time: Sun 29 May 2016 04:23:38 PM EDT
************************************************************************/

#include<iostream>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;

int M, N, num = 0;
vector<vector<char> > map;
set<int> area;
set<set<int> > shape;

void DFS(pair<int, int> curPos, pair<int, int> oriPos, set<int>& st)
{
int y=curPos.first, x=curPos.second, oy=oriPos.first, ox=oriPos.second;
if(y>=N || y<0 || x<0 || x>=M || map[y][x]!='#') return;
st.insert(y*M+x - oy*M-ox);
map[y][x] = '.';
DFS(make_pair(y+1, x),oriPos, st);
DFS(make_pair(y-1, x),oriPos, st);
DFS(make_pair(y, x+1),oriPos, st);
DFS(make_pair(y, x-1),oriPos, st);
}

int main()
{
cin >> N >> M;
for(int i = 0; i < N; i++)
{
vector<char> vec;
char ch;
for(int j =0; j < M; j++)
{
cin>> ch;
vec.push_back(ch);
}
map.push_back(vec);
}
for(int i = 0; i < N; i++)
for(int j =0; j < M; j++)
if(map[i][j] == '#')
{
set<int> st{0};
DFS(make_pair(i, j),make_pair(i, j), st);
area.insert((int)st.size());
shape.insert(st);
num++;
}
cout << num << " " << area.size() << " " << shape.size() << endl;
return 0;
}