leetcode 22. Generate Parentheses

题目：

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

n：n对儿括号，写一个函数，生成所有括号的组合方式

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

解答：
用二叉树形象的表示这种关系。然后再把二叉树转化为代码的形式。因为二叉树的定义就是递归定义的，因此本题很明显应该使用递归的形式。



从上面的图片中我们可以很明显的看到，其中左分支都是添加左括号，又分支都是添加右括号。

在什么情况下添加左括号呢？

在递归调用的时候，在能传递到最底层，先添加”(“，然后left-1，递归调用就可以。

那什么时候添加右括号呢？

当左括号个数大于右括号的个数时添加右括号。

1.想到二叉树，想到递归实现。 

2.递归函数的参数形式要考虑清楚才可以。

class Solution {
public:
vector<string> generateParenthesis(int n)
{
//最后返回的
vector<string> ret;
if(n==0)
return ret;

//调用该函数求出 ret
dfs(ret,"",n,n);
return ret;
}

void dfs( vector<string> &ret , string tem , int l , int r)//记着要传ret的引用
{
if(l==0 && r==0)
{
ret.push_back(tem);
return ;
}

if(l>0)
{

dfs(ret , tem +"(", l-1 , r);
}

if(l<r)
{

dfs(ret , tem +")", l , r-1);
}
}
};