nyoj 1239 引水工程 第八届河南省程序设计大赛

引水工程

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难度：3

描述
南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。
整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。
现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。
你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。
输入第一行： K 表示有多少组测试数据。

接下来对每组测试数据：

第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）

第2 行： W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用

再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用

输出对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。样例输入

1

5

5 4 4 3 6

0 2 2 2 2

2 0 3 3 3

2 3 0 4 5

2 3 4 0 1

2 3 5 1 0

样例输出

10

来源第八届河南省程序设计大赛

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define INF 1000000
#define MAXN 305
int n,m;
int Edge[MAXN][MAXN];
int lowcost[MAXN];
int nearvex[MAXN];
int sumweight;
int num[305];
void prim(int u0)
{
sumweight=0;
int i,j;
memset(nearvex,0,sizeof(nearvex));
for(i=1;i<=n;i++)
{
lowcost[i]=Edge[u0][i];

}
//memset(lowcost,0x3f,sizeof(lowcost));
nearvex[u0]=1;
for(i=1;i<n;i++)
{
int min=INF;
int v=-1;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(!nearvex[j]&&lowcost[j]<min)
{
v=j;
min=lowcost[j];
}
}
nearvex[v]=1;

//printf("%d->%d lowcost[v]%d num[v]%d\n",nearvex[v],v,lowcost[v],num[v]);
//printf("%d %d %d\n",nearvex[v],v,lowcost[v]);
//nearvex[v]=-1;

if(min>num[v]) sumweight+=num[v];
else sumweight+=min;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(!nearvex[j]&&Edge[v][j]<lowcost[j])
{
lowcost[j]=Edge[v][j];
//nearvex[j]=v;
}
}
}
}
int main()
{
int i,j;
int u,v,w;
int k,f,mi=INF;
scanf("%d",&k);
while(k--)
{
mi=INF;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&num[i]);
if(mi>num[i])
{
mi=num[i];
f=i;
}
}
//printf("%d %d\n",mi,f);
memset(Edge,0,sizeof(Edge));
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&Edge[i][j]);
}
}
prim(f);
printf("%d\n",sumweight+num[f]);
}

return 0;
}