位运算（一）：二进制中1的个数

一、题目：求二进制中1的个数

请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。

例如：10 二进制表示为：1010 ，该函数输出二

二、最初思路：

先检查二进制位最右边一位是否为1，将二进制位右移一位，这时最右边一位

变为原来的倒数第二位，再右移一位，依次循环运算，直到此数变为0。

怎样检查二进制位最右边一位是否为1呢？用这个数&1，若结果为0，则是0，否则为1。

三、改进：

1.输入的数为负数，最高位为1，右移时最高位会填充1，用上述方法则会死循环。

思路应修改为：先&1判断最右边一位是否为1，然后将1左移一位再&判断右边第二位

是否为1，与运算的结果为0，则该位不是1，否则都为1。直到1左移为0结束循环.

2.上述思路32位整数需要移动32次，改进为整数中有多少个1就循环多少次。

思路应修改为：将一个整数减去1然后与这个整数做与运算，结果恰好将最右边的1变为0。

例：最低位为1：（1001）&（1000）= 1000

最低位为0：（1010）&（1001）= 1000

四、代码实现（编译器：VS2010 语言： C语言）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int NumberOfOne(int n)
{
int count = 0;
/*方法1：最初思路 未解决负数问题
while(n)
{
if((n&1) == 1)
{
count++;
}
n>>=1;
}*/
/*方法2：改进1  32位整数要循环32次
unsigned int flag = 1;
while(flag)
{
if(flag & n)
count++;

flag <<= 1;
}*/

//方法3：终极方法 优化了方法2，有多少1就循环多少次
while(n)
{

n &= (n-1);
count++;

}

return count;
}
int main()
{
int num = -10;

//-10在内存中的存储，求-10的补码

//10000000 00000000 00000000 00001010  ->10
//11111111 11111111 11111111 11110101  ->取反
//11111111 11111111 11111111 11110110  -〉+1
int ret = NumberOfOne(num);
printf("%d\n", ret);
system("pause");
return 0;
}

参考书籍《剑指offer》

谢谢阅读，如有错误，欢迎指出，在此感谢！！！