LightOJ 1156 - Jumping Frogs 二分枚举 + 最大流

题目：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1156

题意：给定一段宽为m的河道，在河道中有n个石头排成一条直线，石头分两种：B种石头可以踩无限多次，S种石头只能踩一次。现在要在河道中来回一次，也就是过河两次，求单次所走最大距离的最小值

思路：之前做过类似的题目，不过这题更麻烦一点。因为S种石头只能踩一次，所以要拆点连边，容量为1，为了方便，对B种石头也顺便拆点，容量大于1即可（但不要太大，会发生悲剧-_-||），然后二分枚举最大距离，小于等于枚举值的边就连上，容量大于1，源点汇点分别为河的左右边，注意源点汇点距离小于等于枚举值时，也要连上，此时最大流的意义就是通过河道有几条通路，大于等于2时说明枚举值满足题目条件，接下不断枚举，直到找到最小的满足条件的值

总结：刚开始WA，发现没有注意源点汇点连边，于是加上去，交了还是WA，于是开始了漫长的WA之旅，最后发现因为我把所有拆S种石头之外边的容量设为了极大值0x3f3f3f3f（因为这些边大于1就好），然后在求最大流的过程中会发生溢出。。。好久没有题让我这么揪心了。。。好题！！！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 210;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
struct edge
{
int to, cap, next;
}g[N*N*2];
int head
, iter
, level
;
int n, m, cnt, _case = 0;
void add_edge(int v, int u, int cap)
{
g[cnt].to = u, g[cnt].cap = cap, g[cnt].next = head[v], head[v] = cnt++;
g[cnt].to = v, g[cnt].cap = 0, g[cnt].next = head[u], head[u] = cnt++;
}
bool bfs(int s, int t)
{
memset(level, -1, sizeof level);
level[s] = 0;
queue<int> que;
que.push(s);
while(! que.empty())
{
int v = que.front(); que.pop();
for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next)
{
int u = g[i].to;
if(g[i].cap > 0 && level[u] < 0)
{
level[u] = level[v] + 1;
que.push(u);
}
}
}
return level[t] == -1;
}
int dfs(int v, int t, int f)
{
if(v == t) return f;
for(int &i = iter[v]; i != -1; i = g[i].next)
{
int u = g[i].to;
if(g[i].cap > 0 && level[v] < level[u])
{
int d = dfs(u, t, min(g[i].cap, f));
if(d > 0)
{
g[i].cap -= d, g[i^1].cap += d;
return d;
}
}
}
return 0;
}
int dinic(int s, int t)
{
int flow = 0, f;
while(true)
{
if(bfs(s, t)) return flow;
memcpy(iter, head, sizeof head);
while(f = dfs(s, t, INF),f > 0)
flow += f;
}
}
int main()
{
int t;
char ch
;
int d
;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf(" %c-%d", &ch[i], &d[i]);
int l = 0, r = m, res = 0;
while(l <= r)
{
cnt = 0;
memset(head, -1, sizeof head);
int mid = (l + r) >> 1;
for(int i = 1; i <= n; i++) //石头拆点连边
if(ch[i] == 'S') add_edge(i, n + i, 1);
else add_edge(i, n + i, 2);
for(int i = 1; i <= n; i++) //对于石头，连接源点和汇点
{
if(abs(m - d[i]) <= mid)
add_edge(i + n, 2 * n + 1, 2);
if(abs(d[i] - 0) <= mid)
add_edge(0, i, 2);
}
if(m - 0 <= mid) add_edge(0, 2 * n + 1, 2); //源点和汇点连边
for(int i = 1; i <= n; i++) //石头之间连边
for(int j = i + 1; j <= n; j++)
if(abs(d[i] - d[j]) <= mid)
{
add_edge(i + n, j, 2);
//add_edge(j + n, i, 2);
}
if(dinic(0, 2 * n + 1) >= 2) r = mid - 1, res = mid;
else l = mid + 1;
}
printf("Case %d: %d\n", ++_case, l);
}
return 0;
}