ACM3-1013

Problem M

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 137   Accepted Submission(s) : 74

Problem Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

 

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。<br>n=0表示输入数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。<br>每个输出占一行。

 

Sample Input

2
4
5
0

 

Sample Output

2
4
6

 

分析

　　根据题意，先列出前几年的牛头数，试着找找规律：

第n年：	n=1	n=2	n=3	n=4	n=5	n=6	n=7	n=8	n=9
fn头牛？	f1=1	f2=2	f3=3	f4=4	f5=6	f6=9	f7=13	f8=19	f9=28

　　在列出这个序列的过程中，应当能找出规律。

　　以n=6为例，fn=9头牛可以分解为6+3，其中6是上一年（第5年）的牛，3是新生的牛（因为第3年有3头牛，这3头在第6年各生一头牛）。

　　我们可以得出这样一个公式：fn=fn-1+fn-3

　　再理解一下，fn-1是前一年的牛，第n年仍然在，fn-3是前三年那一年的牛，但换句话说也就是第n年具有生育能力的牛，也就是第n年能生下的小牛数。

　　当然，第1-3年的数目，需要直接给出。

#include <iostream>  

using namespace std;  

int main()  

{  

    int n,i;  

    int f[56]={0,1,2,3};  

    for(i=4;i<=55;i++)  

        f[i]=f[i-1]+f[i-3];  

    while(cin>>n&&n!=0)  

    {  

        cout<<f
<<endl;  

    }  

    return 0;  

}