ACM3-1016

Problem P

Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 109   Accepted Submission(s) : 67

Problem Description

在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：<br>1、  每次只能移动一格；<br>2、  不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；<br>3、  走过的格子立即塌陷无法再走第二次；<br><br>求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。<br>

 

Input

首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据<br>接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。<br>

 

Output

请编程输出走n步的不同方案总数；<br>每组的输出占一行。<br>

 

Sample Input

2
1
2

 

Sample Output

3
7

 

思路：

f
表示走n步的方案数，x
表示向下走的方案数，z
表示向左右走的方案数；

所以 f
=x
+z
，

    x
=x[n-1]+z[n-1];

    z
=x[n-1]*2+z[n-1];

所以f
=2*f[n-1]+x[n-1]===>f
=2*f[n-1]+f[n-2];

代码：

#include<iostream>  

using namespace std;  

int c,n;  

__int64 f[21];  

int main()  

{  

    int i;  

    f[1]=3;f[2]=7;  

    for(i=3;i<21;i++)  

    {  

      f[i]=f[i-1]*2+f[i-2];  

    }  

    scanf("%d",&c);  

    while(c--)  

    {  

      scanf("%d",&n);  

      printf("%I64d\n",f
);  

    }  

    return 0;  

}