LightOJ 1220 Mysterious Bacteria(满足a^p = n的最大p)

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LightOJ 1220 Mysterious Bacteria

题意：

给一个三十二位有符号整数n求满足a^p = n的最大p。

分析：

一开始没注意到 within the range of a 32 bit signed integer.中的signed无限WA。。。

也就是可以有负数情况的。对于正数n只要对n进行质因子分解，然后在所有质因子的幂中找gcd即可。

对于负整数n需要考虑质因子的幂为偶数的情况，因为得到的质因子实际上是它的相反数，如果是偶数次幂的话得到的是正数，所以需要将偶数次幂除以2找到把幂变为奇数。例如对于-16，分解质因子得到2和幂次4.需要将4/2得2，再除以2得1，所以答案就是1.然而对于n = -32来说，就不用了，因为得到2的幂次是5是个奇数，答案就是5.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <bitset>
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX_N = 100010;

int T, cases = 0;
int factor_num[MAX_N], total, prime_cnt;
ll n, prime[MAX_N], factor[MAX_N];
bitset<MAX_N> bs;

void GetPrime()
{
bs.set();
prime_cnt = 0;
for(int i = 2; i < MAX_N; i++){
if(bs[i] == 1) prime[prime_cnt++] = i;
for(int j = 0; j < prime_cnt && i * prime[j] < MAX_N; j++){
bs[i * prime[j]] = 0;
if(i % prime[j] == 0) break;
}
}
}

void Factor(ll x)
{
total = 0;
for(int i = 0; i < prime_cnt && prime[i] * prime[i] <= x; i++){
if(x % prime[i] == 0){
int tmp = 0;
while(x % prime[i] == 0){
tmp++;
x /= prime[i];
}
factor[total] = prime[i];
factor_num[total++] = tmp;
}
}
if(x > 1){
factor[total] = x;
factor_num[total++] = 1;
}
}

int gcd(int a, int b)
{
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int main()
{
GetPrime();
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%lld", &n);
Factor(labs(n));
if(n < 0){
for(int i = 0; i < total; i++){
while(factor_num[i] % 2 == 0) factor_num[i] /= 2;
}
}
int ans = factor_num[0];
for(int i = 1; i < total; i++){
ans = gcd(ans, factor_num[i]);
}
printf("Case %d: %d\n", ++cases, ans);
}
return 0;
}