练习三 Problem P

[align=left]Problem Description[/align]
在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：<br>1、  每次只能移动一格；<br>2、  不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；<br>3、  走过的格子立即塌陷无法再走第二次；<br><br>求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。<br>
 

 

[align=left]Input[/align]
首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据<br>接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。<br>
 

 

[align=left]Output[/align]
请编程输出走n步的不同方案总数；<br>每组的输出占一行。<br>
 

 

[align=left]Sample Input[/align]

2
1
2

 

 

[align=left]Sample Output[/align]

3
7

 

题意：在一个无限大的二维平面中，可以向上左右走，每次走一个格，且不能往回走。

 

思路：从第三步开始，以后的每一步都与之前两步有关。dp方程：a[i]=a[i-1]*2+a[i-2];

 

感想：没什么可说的了。。。

代码：

<span style="font-size:14px;color:#006600;">#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
int a[100],t,n;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
a[1]=3;
a[2]=7;
for(int i=3;i<=n;i++)
{
a[i]=a[i-1]*2+a[i-2];
}
cout<<a
<<endl;
}
return 0;
}</span>