LeetCode - UniquePaths

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 * 问：给出一个二维矩阵，从左上角到右下角一共有多少路径？

 * 解：

 * 1、默认条件：只能往下走或往右走。

 * 2、f(i)(j) = f(i-1)(j) + f(i)(j-1)

 * 3、找到规律后，需要做的就是初始化，即i=0和j=0时对应的值。

 */

public class UniquePaths {

public int uniquePaths(int m, int n) {

// 创建二维数组结果集

int[][] result = new int[m]
;

// 做一些必要的初始化

for (int i=0; i<m; i++)

result[i][0] = 1;

for (int j=0; j<n; j++)

result[0][j] = 1;

// 根据规律找出右下角对应的路径数量

for (int i=1; i<m; i++) {

for (int j=1; j<n; j++)

result[i][j] = result[i-1][j] + result[i][j-1];

}

return result[m-1][n-1];

}

public static void main(String[] args) {

int m = 3;

int n = 3;

int num = new UniquePaths().uniquePaths(m, n);

System.out.println(m+ "*" + n + "的二维矩阵共有" + num + "种走法。");

}

}