二叉树的线索化算法思想详解

    二叉树的线索化，这几天以来我很难掌握，今天终于想通了，哈哈，首先我们来看看二叉树线索化之后会变成什么样子，这里我们以图中的二叉树为例，图如下：




    画的太糙，各位看官讲究着看吧- -。所谓二叉树的线索化，就是当一个节点的左右指针为空时，就让它的左右指针指向该节点的前驱或者后继（一般来说左指针指向前驱，右指针指向后继）。这里不论指向前驱或者后继，我们都应该线索化时，至少要明确两个节点指针的值，当前节点和当前节点的前驱/后继。这也是线索化的两种思路：

    保存前驱：访问当前节点时若当前节点的左指针为空，则令左指针指向前驱，若前驱的右指针为空，则令前驱的右指针指向当前节点，代码描述如下：
void visit(NODE* cur,NODE* &prev)//当前指针的前驱在当前指针访问时会改变，故传引用用来改变//prev
{
       if(prev->right==NULL;
           prev->right=cur;
       if(cur->left==NULL)
           cur->left=prev;
       prev=cur;
}    这里我们要注意的是应该先进行访问，最后再改变prev的值。

    保存后继：这种方法很难做到，并且个人觉得没有什么意义，因为在遍历整个数的过程中我们始终都会访问到一个节点的后继，若将要访问后继那我们如何保存到未来的东西，即使通过类似栈的数据结构通过压栈来强行访问，效率也是不高的，在此不推荐。

    接下来献上c++完整的线索二叉树结构以及中序线索化过程，通过递归与非递归两种方式实现，其他的都大同小异。

    节点类定义如下：

    typedef char Datatype;
enum NodeType
{
LINK,
THERAD
};

struct TheardBinaryTreeNode
{
TheardBinaryTreeNode* _left;
TheardBinaryTreeNode* _right;
NodeType _leftTag;
NodeType _rightTag;
Datatype _data;
TheardBinaryTreeNode(const Datatype & data)
:_left(NULL)
, _right(NULL)
, _leftTag(LINK)
, _rightTag(LINK)
,_data(data)
{}
TheardBinaryTreeNode()
: _left(NULL)
, _right(NULL)
, _leftTag(LINK)
, _rightTag(LINK)
,_data((Datatype)0)
{}
};    中序线索化如下：
void InTherad()
{
NODE* prev = NULL;
_InTherad(_root, prev);
//stack<NODE*>s;//借助栈来实现非递归的中序线索化
//NODE* cur = _root;
//NODE* prev = NULL;
//while (!s.empty()||cur)
//{
// while (cur)
// {
// s.push(cur);
// cur = cur->_left;
// }
// NODE* top = s.top();
// s.pop();
// if (top->_left == NULL&&top->_leftTag == LINK)
// {
// top->_left = prev;
// top->_leftTag = THERAD;
// }
// prev = top;
// if (top->_right == NULL&&top->_rightTag==LINK)
// {
// top->_rightTag = THERAD;
// if (!s.empty())
// top->_right = s.top();
// }
// else
// cur = top->_right;
//}
}
void _InTherad(NODE*root, NODE* &prev)//递归的中序线索化
{
if (root == NULL)
return;
_InTherad(root->_left, prev);
if (prev&&prev->_rightTag == LINK&&prev->_right == NULL)
{
prev->_right = root;
prev->_rightTag = THERAD;
}
if (root->_leftTag == LINK&&root->_left == NULL)
{
root->_leftTag = THERAD;
root->_left = prev;
prev = root;
}
_InTherad(root->_right,prev);
}    如有不足或者疑问希望留言提出。3Q -3-。

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