1036: [ZJOI2008]树的统计Count 【树链剖分】【点权：单点更新区间求值】

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Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成

一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I

II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有

一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作

的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。

对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

想了半天没想到孙大神的模板怎么用，索性以后用邝斌的吧==

题意：单点更新，区间求最大值，区间求和

做法：其实要比之前操作边权的简单一些，但是居然建立线段树的函数写错了→_ → 再就是，假设保存数值的数组叫e[]那么建树的时候的值是e[fp[l]]。要是边权修改的话，是

update(1,p[e[u-1][1]],v)

点权修改的话是：

update(1,p[u],v);

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

const int MAXN = 30010;
struct Edge
{
int to,next;
}edge[MAXN*2];
int head[MAXN],tot;
int top[MAXN];//top[v]表示v所在的重链的顶端节点
int fa[MAXN]; //父亲节点
int deep[MAXN];//深度
int num[MAXN];//num[v]表示以v为根的子树的节点数
int p[MAXN];//p[v]表示v与其父亲节点的连边在线段树中的位置
int fp[MAXN];//和p数组相反
int son[MAXN];//重儿子
int pos;
int e[MAXN][3];
void init()
{
tot = 0;
memset(head,-1,sizeof(head));
pos = 0;
memset(son,-1,sizeof(son));
}
void addedge(int u,int v)
{
edge[tot].to = v;edge[tot].next = head[u];head[u] = tot++;
}
void dfs1(int u,int pre,int d) //第一遍dfs求出fa,deep,num,son
{
deep[u] = d;
fa[u] = pre;
num[u] = 1;
for(int i = head[u];i != -1; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
if(v != pre)
{
dfs1(v,u,d+1);
num[u] += num[v];
if(son[u] == -1 || num[v] > num[son[u]])
son[u] = v;
}
}
}
void getpos(int u,int sp)
{
top[u] = sp;
p[u] = pos++;
fp[p[u]] = u;
if(son[u] == -1) return;
getpos(son[u],sp);
for(int i = head[u]; i != -1 ; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
if(v != son[u] && v != fa[u]) getpos(v,v);
}
}
//线段树
struct Node
{
int l,r;
int Max,sum;
}segTree[MAXN*3];
void push_up(int i)
{
segTree[i].Max = max(segTree[i<<1].Max,segTree[(i<<1)|1].Max);
segTree[i].sum = segTree[i<<1].sum+segTree[(i<<1)|1].sum;
}
void build(int i,int l,int r)
{
segTree[i].l = l;
segTree[i].r = r;
if(l==r)
{
segTree[i].sum =segTree[i].Max = e[fp[l]][2];///
return;
}
int mid = (l+r)/2;
build(i<<1,l,mid);
build((i<<1)|1,mid+1,r);
push_up(i);
}

void update(int i,int k,int val) // 更新线段树的第k个值为val
{
if(segTree[i].l == k && segTree[i].r == k)
{
segTree[i].sum =segTree[i].Max = val;
return;
}
int mid = (segTree[i].l + segTree[i].r)/2;
if(k <= mid)update(i<<1,k,val);
else update((i<<1)|1,k,val);
push_up(i);
}
int querymax(int i,int l,int r) //查询线段树中[l,r] 的最大值
{
if(segTree[i].l == l && segTree[i].r == r)
return segTree[i].Max;
int mid = (segTree[i].l + segTree[i].r)/2;
if(r <= mid)return querymax(i<<1,l,r);
else if(l > mid)return querymax((i<<1)|1,l,r);
else return max(querymax(i<<1,l,mid),querymax((i<<1)|1,mid+1,r));
}
int querysum(int i,int l,int r) //查询线段树中[l,r] 的和
{
if(segTree[i].l == l && segTree[i].r == r)
return segTree[i].sum;
int mid = (segTree[i].l + segTree[i].r)/2;
if(r <= mid)return querysum(i<<1,l,r);
else if(l > mid)return querysum((i<<1)|1,l,r);
else return querysum(i<<1,l,mid)+querysum((i<<1)|1,mid+1,r);
}
int findmax(int u,int v)//查询u->v边的最大值
{
int f1 = top[u], f2 = top[v];
int tmp = -1000000000;
while(f1 != f2)
{
if(deep[f1] < deep[f2])
{
swap(f1,f2);
swap(u,v);
}
tmp = max(tmp,querymax(1,p[f1],p[u]));
u = fa[f1];
f1 = top[u];
}
// if(u == v)return tmp;
if(deep[u] > deep[v]) swap(u,v);
return max(tmp,querymax(1,p[u],p[v]));
}
int findsum(int u,int v)//查询u->v边的最大值
{
int f1 = top[u], f2 = top[v];
int tmp = 0;
while(f1 != f2)
{
if(deep[f1] < deep[f2])
{
swap(f1,f2);
swap(u,v);
}
tmp +=querysum(1,p[f1],p[u]);
u = fa[f1];
f1 = top[u];
}
// if(u == v)return tmp;
if(deep[u] > deep[v]) swap(u,v);
return tmp+querysum(1,p[u],p[v]);
}

int main()
{
// freopen("cin.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
init();
for(int i = 0;i < n-1;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
addedge(v,u);
}
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&e[i][2]);
dfs1(1,0,0);
getpos(1,1);
build(1,0,pos-1);
char op[10];
int u,v;
int q;
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
scanf("%s%d%d",op,&u,&v);
if(strcmp(op,"CHANGE")==0)
update(1,p[u],v);
else if(strcmp(op,"QMAX")==0)
printf("%d\n",findmax(u,v));
else if(strcmp(op,"QSUM")==0)
printf("%d\n",findsum(u,v));
}
}
return 0;
}