poj2923 状态压缩背包dp

题意： 有 n 个货物，并且知道了每个货物的重量，每次用载重量分别为c1,c2的火车装载，问最少需要运送多少次可以将货物运完。

分析: 找出所有状态（1.....(1<<n)-1）中选出可以用两辆车一次运完的状态（枚举全部）

把每个状态都看作一个物品，重量为该状态的总重量，价值为 1

求解 01 背包，dp[(1<<n)-1]为最优解

转移方程： dp[stat|j]=min(dp[stat|j],dp[j]+1) 注意 stat 和 j 不能有交集

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int dp[2000],n,c1,c2,w[500],q[2000],s,v[2000];
bool pan(int s)
{
memset(v,0,sizeof(v));
v[0]=1;
int sum=0;
for (int i=1;i<=n;i++) if (s&(1<<(i-1)))
{
sum+=w[i];
if (sum>c1+c2) return false;
for (int j=c1;j>=w[i];j--) if (v[j-w[i]]) v[j]=1;
}
for (int i=0;i<=c1;i++)if (v[i]&&sum-i<=c2)return true;
return false;
}
int main()
{
int kkk,tot=0;
scanf("%d",&kkk);
while (kkk--)
{
scanf("%d",&n);
scanf("%d%d",&c1,&c2);s=0;
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
int st=(1<<n)-1;
for (int i=1;i<=st;i++) if (pan(i)) q[++s]=i;
memset(dp,inf,sizeof(dp));
dp[0]=0;
for (int i=1;i<=s;i++)
for (int j=st;j>=0;j--)
if (dp[j]!=inf)
{
if (j&q[i])continue;
dp[j|q[i]]=min(dp[j|q[i]],dp[j]+1);
}
printf("Scenario #%d:\n%d\n\n",++tot,dp[st]);
}
return 0;
}