BZOJ_2049_[Sdoi_2008]_Cave_洞穴勘测_(LCT/并查集)
描述
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2049
给出一个森林,起始互不相连,现在有link和cut两种操作,问x,y是否在一棵树里.
分析
解法1:
没有路径压缩的并查集.
在别人博客里看来的神奇解法,其实我并不是非常了解...
大概是在并查集的时候不雅所路径,这样就记录了哪两个点相连.
1.link(u,v):把u翻到根上去,f[u]=v.
2.cut(u,v):把u翻到根上去,然后f[v]=0(原来f[v]=u).
3.query(u,v):把u翻到根上去,然后从v开始往上找,看能否找到u.
把x翻到根上去的root(x)函数很重要,仔细想一想.
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=10000+5; int n,m; struct node{ node* ch[2],* pa; bool rev; node(node* x):rev(false){ ch[0]=ch[1]=pa=x; } bool d(){ return pa->ch[1]==this; } bool c(){ return pa->ch[0]==this||pa->ch[1]==this; } void setc(node* x,bool d){ ch[d]=x; x->pa=this; } void push_down(){ if(rev){ ch[0]->rev^=true; ch[1]->rev^=true; swap(ch[0],ch[1]); rev=false; } } }* null,* t[maxn]; void rot(node* x){ node* pa=x->pa; bool d=x->d(); pa->push_down(); x->push_down(); if(pa->c()) pa->pa->setc(x,pa->d()); else x->pa=pa->pa; pa->setc(x->ch[!d],d); x->setc(pa,!d); } void fix(node* x){ if(x->c()) fix(x->pa); x->push_down(); } void splay(node* x){ fix(x); while(x->c()) if(!x->pa->c()) rot(x); else x->d()==x->pa->d()?(rot(x->pa),rot(x)):(rot(x),rot(x)); } void access(node* x){ node* t=x; for(node* y=null;x!=null;y=x, x=x->pa){ splay(x); x->ch[1]=y; } splay(t); } node* find_root(node* x){ access(x); for(;x->ch[0]!=null;x=x->ch[0]); return x; } void make_root(node* x){ access(x); x->rev^=true; } void link(node* x,node* y){ make_root(x); x->pa=y; } void cut(node* x,node* y){ make_root(x); access(y); x->pa=null; y->ch[0]=null; } int main(){ null=new node(NULL); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) t[i]=new node(null); for(int i=1;i<=m;i++){ int u,v; char c[10]; scanf("%s%d%d",c,&u,&v); if(c[0]=='C') link(t[u],t[v]); else if(c[0]=='D') cut(t[u],t[v]); else puts(find_root(t[u])==find_root(t[v])?"Yes":"No"); } return 0; }View Code
2049: [Sdoi2008]Cave 洞穴勘测
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 6349 Solved: 2946
[Submit][Status][Discuss]
Description
辉 辉热衷于洞穴勘测。某天,他按照地图来到了一片被标记为JSZX的洞穴群地区。经过初步勘测,辉辉发现这片区域由n个洞穴(分别编号为1到n)以及若干通 道组成,并且每条通道连接了恰好两个洞穴。假如两个洞穴可以通过一条或者多条通道按一定顺序连接起来,那么这两个洞穴就是连通的,按顺序连接在一起的这些 通道则被称之为这两个洞穴之间的一条路径。洞穴都十分坚固无法破坏,然而通道不太稳定,时常因为外界影响而发生改变,比如,根据有关仪器的监测结 果,123号洞穴和127号洞穴之间有时会出现一条通道,有时这条通道又会因为某种稀奇古怪的原因被毁。辉辉有一台监测仪器可以实时将通道的每一次改变状 况在辉辉手边的终端机上显示:如果监测到洞穴u和洞穴v之间出现了一条通道,终端机上会显示一条指令 Connect u v 如果监测到洞穴u和洞穴v之间的通道被毁,终端机上会显示一条指令 Destroy u v 经过长期的艰苦卓绝的手工推算,辉辉发现一个奇怪的现象:无论通道怎么改变,任意时刻任意两个洞穴之间至多只有一条路径。因而,辉辉坚信这是由于某种本质 规律的支配导致的。因而,辉辉更加夜以继日地坚守在终端机之前,试图通过通道的改变情况来研究这条本质规律。然而,终于有一天,辉辉在堆积成山的演算纸中 崩溃了……他把终端机往地面一砸(终端机也足够坚固无法破坏),转而求助于你,说道:“你老兄把这程序写写吧”。辉辉希望能随时通过终端机发出指令 Query u v,向监测仪询问此时洞穴u和洞穴v是否连通。现在你要为他编写程序回答每一次询问。已知在第一条指令显示之前,JSZX洞穴群中没有任何通道存在。
Input
第 一行为两个正整数n和m,分别表示洞穴的个数和终端机上出现过的指令的个数。以下m行,依次表示终端机上出现的各条指令。每行开头是一个表示指令种类的字 符串s("Connect”、”Destroy”或者”Query”,区分大小写),之后有两个整数u和v (1≤u, v≤n且u≠v) 分别表示两个洞穴的编号。
Output
对每个Query指令,输出洞穴u和洞穴v是否互相连通:是输出”Yes”,否则输出”No”。(不含双引号)
Sample Input
样例输入1 cave.in200 5
Query 123 127
Connect 123 127
Query 123 127
Destroy 127 123
Query 123 127
样例输入2 cave.in
3 5
Connect 1 2
Connect 3 1
Query 2 3
Destroy 1 3
Query 2 3
Sample Output
样例输出1 cave.outNo
Yes
No
样例输出2 cave.out
Yes
No
HINT
数据说明 10%的数据满足n≤1000, m≤20000 20%的数据满足n≤2000, m≤40000 30%的数据满足n≤3000, m≤60000 40%的数据满足n≤4000, m≤80000 50%的数据满足n≤5000, m≤100000 60%的数据满足n≤6000, m≤120000 70%的数据满足n≤7000, m≤140000 80%的数据满足n≤8000, m≤160000 90%的数据满足n≤9000, m≤180000 100%的数据满足n≤10000, m≤200000 保证所有Destroy指令将摧毁的是一条存在的通道本题输入、输出规模比较大,建议c\c++选手使用scanf和printf进行I\O操作以免超时
Source
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