1007. 素数对猜想 (20)

1007. 素数对猜想 (20)

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代码长度限制 8000 B

判题程序 Standard

作者 CHEN, Yue

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

原文地址: 链接

运用筛法就可以快速解答

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
using namespace std;

int N;

void solve()
{
bool flag[N + 1];   //flag[i] = true表示i是素数
for(int i = 2; i <= N; i ++){
flag[i] = true;
}
for(int i = 2; i*i <= N; i ++){
if(flag[i]){
for(int j = 2*i; j <= N; j += i){
flag[j] = false;
}
}
}

int last = 2, ans = 0;
for(int i = 2; i <= N; i ++){
if(flag[i]){
if(i - last == 2)
ans ++;
last = i;
}
}
cout << ans << endl;
}

int main()
{
cin >> N;
solve();
return 0;
}