sdutoj 3275第七届校赛--LCM的个数

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题目描述

对于我们来说求两个数的LCM（最小公倍数）是很容易的事，现在我遇到了一个问题需要大家帮助我来解决这问题，问题是：给你一个数n，然后统计有多少对(a<=b) LCM（a,b）=n；例如LCM（a,b）=12; 即(1,12),(2,12),(3,12),(4,12),(6,12),(12,12),(3,4),(4,6)；

输入

 

输入数组有多组，每组数据包含一个整数n（n<=10^9）;

输出

 

输出每组数据的对数。

示例输入

2
3
4
6

示例输出

2
2
3
5

思路：由于10的9次方太大，根据数值的特点将其缩小循环，对于n＝a*b，其中一定有b>=a,所以～

<span style="font-size:18px;">///第七届校赛--LCM的个数
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long  f(long long  x,long long y)
{
if(x<y)
{
long long  t=x;
x=y;
y=t;
}
long long  m=x,n=y;
long long  r;
while(1)
{
r=x%y;
if(r==0)break;
x=y;
y=r;
}
return (n*m)/y;
}
int main()
{
long long  n;
while(cin>>n)
{
long long  a[200];
long long  sum=0;
long long  top=0;
for(long long  i=1; i*i<=n; i++)
{
if(n%i==0)
{
a[top++]=i;
sum++;
if((n/i)!=i)
{
a[top++]=n/i;
sum++;
}
}
}

sort(a,a+top);
for(long long  i=1; i<top-1; i++)
{
for(long long  j=i; j<top-1; j++)
{
if(f(a[j],a[i])==n)
{
sum++;
}
}
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}
</span>