51nod1269 B君的圆锥
2016-05-27 10:32
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1629 B君的圆锥
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题
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B君要用一个表面积为S的圆锥将白山云包起来。
B君希望包住的白山云体积尽量大,B君想知道体积最大可以是多少。
注意圆锥的表面积包括底面和侧面。
Input
Output
Input示例
Output示例
wwwwodddd (题目提供者)
拿到这道题的第一想法就是写出面积体积关系,然后再找关系。
大神们说这道题的标准做法是用三分法~可以作为渣渣的我并不会----以后学了再来补上。
不过群巨给了另一种数学建模的思想:
要达成面积/体积最佳比,则模型样式是一致的~可以按比例缩放的~以放大2倍为例:
R=r*2
S=S底+S侧=2^2*s底+2^2*s底=2^2s
V=1/3*S底*H=1/3*2^2s底*2*h=2^3v
简直奇妙~~又让渣渣我学到一招
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题
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B君要用一个表面积为S的圆锥将白山云包起来。
B君希望包住的白山云体积尽量大,B君想知道体积最大可以是多少。
注意圆锥的表面积包括底面和侧面。
Input
一行一个整数,表示表面积S。(1 <= S <= 10^9)
Output
一行一个实数,表示体积。
Input示例
8
Output示例
1.504506
wwwwodddd (题目提供者)
拿到这道题的第一想法就是写出面积体积关系,然后再找关系。
大神们说这道题的标准做法是用三分法~可以作为渣渣的我并不会----以后学了再来补上。
不过群巨给了另一种数学建模的思想:
要达成面积/体积最佳比,则模型样式是一致的~可以按比例缩放的~以放大2倍为例:
R=r*2
S=S底+S侧=2^2*s底+2^2*s底=2^2s
V=1/3*S底*H=1/3*2^2s底*2*h=2^3v
简直奇妙~~又让渣渣我学到一招
#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; double pow(double n){ return sqrt(n*n*n); } int main(){ int s; while(~scanf("%d",&s)){ double v; v = (double)1.504506*pow(s/8.0); printf("%lf\n",v); } }
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