openjudge8471 切割回文

描述

阿福最近对回文串产生了非常浓厚的兴趣。

如果一个字符串从左往右看和从右往左看完全相同的话，那么就认为这个串是一个回文串。例如，“abcaacba”是一个回文串，“abcaaba”则不是一个回文串。

阿福现在强迫症发作，看到什么字符串都想要把它变成回文的。阿福可以通过切割字符串，使得切割完之后得到的子串都是回文的。

现在阿福想知道他最少切割多少次就可以达到目的。例如，对于字符串“abaacca”，最少切割一次，就可以得到“aba”和“acca”这两个回文子串。

输入

输入的第一行是一个整数 T (T <= 20) ，表示一共有 T 组数据。

接下来的 T 行，每一行都包含了一个长度不超过的 1000 的字符串，且字符串只包含了小写字母。 输出

对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福最少切割的次数，使得切割完得到的子串都是回文的。

动态规划。

首先n^2地计算出任意一段字符串是不是回文。

f[i]=min(f[j])+1，j+1..i为回文串。

总时间复杂度n^2。

#include<cstdio>
#include<cstring>
bool b[1010][1010];
int dp[1010];
char s[1010];
int min(int x,int y)
{
if (x<y) return x;
return y;
}
int main()
{
int i,j,k,l,m,n,p,q,x,y,z,T,mid;
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
memset(b,0,sizeof(b));
memset(dp,0x42,sizeof(dp));
scanf("%s",s+1);
l=strlen(s+1);
for (k=1;k<=l;k++)
for (i=1;i+k-1<=l;i++)
{
j=i+k-1;
if (k<=2)
{
if (s[i]==s[j]) b[i][j]=1;
}
else
{
if (b[i+1][j-1]&&s[i]==s[j]) b[i][j]=1;
}
}
dp[0]=0;
for (i=1;i<=l;i++)
for (j=0;j<=i;j++)
if (b[j][i]) dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+1);
printf("%d\n",dp[l]-1);
}
}