HDOJ/HDU 5686 Problem B(斐波拉契+大数~)
2016-05-26 22:20
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Problem Description
度熊面前有一个全是由1构成的字符串,被称为全1序列。你可以合并任意相邻的两个1,从而形成一个新的序列。对于给定的一个全1序列,请计算根据以上方法,可以构成多少种不同的序列。
Input
这里包括多组测试数据,每组测试数据包含一个正整数N,代表全1序列的长度。
1≤N≤200
Output
对于每组测试数据,输出一个整数,代表由题目中所给定的全1序列所能形成的新序列的数量。
Sample Input
1
3
5
Sample Output
1
3
8
Hint
如果序列是:(111)。可以构造出如下三个新序列:(111), (21), (12)。
貌似和前面这个题有点类似:
http://blog.csdn.net/qq_26525215/article/details/51491233
分析:递推加大数~
递推公式为db[i] = db[i-1] + db[i-2],斐波那契数列。
怎么推导出来的呢~~~我能说我是看出来的麽~
设有n个1,可以构成f(n)种。则加一个1的时候,前面n种仍然成立 f(n+1)=f(n)+*;
第n+1个1和第n个1相加构成2,前面n-1个1可以组合的个数。 f(n+1)=f(n)+f(n-1);
大数~用Java很好过的~c的话,只能用数组模拟了。
度熊面前有一个全是由1构成的字符串,被称为全1序列。你可以合并任意相邻的两个1,从而形成一个新的序列。对于给定的一个全1序列,请计算根据以上方法,可以构成多少种不同的序列。
Input
这里包括多组测试数据,每组测试数据包含一个正整数N,代表全1序列的长度。
1≤N≤200
Output
对于每组测试数据,输出一个整数,代表由题目中所给定的全1序列所能形成的新序列的数量。
Sample Input
1
3
5
Sample Output
1
3
8
Hint
如果序列是:(111)。可以构造出如下三个新序列:(111), (21), (12)。
貌似和前面这个题有点类似:
http://blog.csdn.net/qq_26525215/article/details/51491233
分析:递推加大数~
递推公式为db[i] = db[i-1] + db[i-2],斐波那契数列。
怎么推导出来的呢~~~我能说我是看出来的麽~
设有n个1,可以构成f(n)种。则加一个1的时候,前面n种仍然成立 f(n+1)=f(n)+*;
第n+1个1和第n个1相加构成2,前面n-1个1可以组合的个数。 f(n+1)=f(n)+f(n-1);
大数~用Java很好过的~c的话,只能用数组模拟了。
import java.math.BigInteger; import java.util.Scanner; public class Main{ static BigInteger db[] = new BigInteger[205]; public static void main(String[] args) { dabiao(); Scanner sc = new Scanner(System.in); while(sc.hasNext()){ int n =sc.nextInt(); System.out.println(db ); } } private static void dabiao() { db[1]=new BigInteger("1"); db[2]=new BigInteger("2"); for(int i=3;i<db.length;i++){ db[i]=db[i-1].add(db[i-2]); } } }
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