HDOJ 5410 CRB and His Birthday

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5410

题意：有m的钱，和n个物品，每个物品买得到的价值是A[i]*x+B[i](x为购买的个数)，问你用m块钱能得到的最大的价值

一道很好的背包题，真心很好，小编刚刚拿着的时候一看就是背包问题，但是就是没有一下就想出来怎么背包。仔细想，这个题可以把我们的商品分成两部分，一部分相当于第一次购买某一件商品，是只能买一次的价值为A[i]+B[i]的商品，一部分相当于买了不止一次的商品，是能买无限次的价值为A[i]商品，然后第一部分的商品进行01背包处理，第二部分的商品进行完全背包处理。

这里就有一个问题了，显然第二部分是必须得建立在已经买了一次的情况下才能满足，所以这个怎么办呢？？？

其实这是一个不用考虑的问题，因为显然第一次购买得到的价值比第二次购买多，那么我们在用背包的时候一定是取第一次购买的再选择之后的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 2000+5;
int dp[maxn<<1],v[maxn<<1],w[maxn<<1];
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int m,n;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=0; i<=2*n; i++)
dp[i] = v[i] = w[i] = 0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&c,&a,&b);
v[i] = a+b, w[i] = c;
v[i+n] = a, w[i+n] = c;
}
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=m; j>=w[i]; j--)
dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[i]]+v[i]);
for(int i=n; i<2*n; i++)
for(int j=w[i]; j<=m; j++)
dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[i]]+v[i]);
printf("%d\n",dp[m]);
}
}