[POJ 1328] Radar Installation （区间贪心）

POJ - 1328

给定若干个 x轴上方的点，要求最少的圆，使得每个点都被圆覆盖

其中圆心在 x轴上，半径为 D

有一个很直接的贪心思路，就是先考虑最左边未覆盖的点

在覆盖它的情况下，尽量把圆向左移。

这个做法是错误的，因为圆并不是矩形，例如以下数据

Input:

2 3

0 0

1 3

Output:

1

正确的做法是预处理出覆盖每个点的圆心的范围

然后问题就转化为若干个区间，

选择最少的点使每个区间内都至少有一个点

贪心策略是对区间右端点排序，然后尽量选择右端点

因为这样使得其右边的区间尽可能地包括这个点

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
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#include <map>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int> Pii;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef double DBL;
typedef long double LDBL;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define Sqr(a) ((a)*(a))

const DBL eps=1e-8;
const int maxn=1e3+10;
struct data
{
DBL l,r;
bool operator < (const data &v) const {return r < v.r;}
};
int N,D;
data sque[maxn];

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif

int ck=0;
while(~scanf("%d%d", &N, &D) && N)
{
if(ck) puts("");
printf("Case %d: ", ++ck);
int ans=0;
for(int i=0; i<N; i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d", &x, &y);
if(y > D) ans=-1;
else
{
DBL dx = sqrt(Sqr(D)-Sqr(y));
sque[i].l = x-dx;
sque[i].r = x+dx;
}
}
if(ans==-1) {printf("-1");continue;}
sort(sque, sque+N);

int np=0;
while(np<N)
{
DBL now=sque[np].r;
while(np<N && (sque[np].l<now || abs(sque[np].l-now) < eps) ) np++;
ans++;
}
printf("%d", ans);
}
return 0;
}