超级台阶-动态规划

描述

有一楼梯共m级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第m级，共有多少走法？

注：规定从一级到一级有0种走法。

输入

输入数据首先包含一个整数n(1<=n<=100)，表示测试实例的个数，然后是n行数据，每行包含一个整数m，（1<=m<=40), 表示楼梯的级数。

输出

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量。

样例输入

2

2

3

样例输出

1

2

package com.lulu.dp;

import java.util.Scanner;

public class TaiJie {

static int []a;//做标记，避免在计算过程中重复计算。

/**

* @param args

*/

public static void main(String[] args) {

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n = in.nextInt();

while(n-- > 0)

{

int m = in.nextInt();

a = new int[m+1];

for(int i = 0; i <= m; i++)

{

a[i] = -1;

}

System.out.println(dp(m));

}

}

private static int dp(int m) {

//限定边界

if(m <= 1)

return 0;

if(m== 2)

return a[m] = 1;

if(m == 3)

return a[m] = 2;

//做标记数组，如果已经计算过就不再进行计算。

if(a[m] != -1)

return a[m];

//递推式：当为M阶时，共有方法数a[m]由后面的方法数的和决定。

return a[m] = dp(m-1)+dp(m-2);

}

}