01背包问题--dp动态规划

问题描述

　　给定N个物品,每个物品有一个重量W和一个价值V.你有一个能装M重量的背包.问怎么装使得所装价值最大.每个物品只有一个.

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示物品的个数和背包能装重量。

　　以后N行每行两个数Wi和Vi,表示物品的重量和价值

输出格式

　　输出1行，包含一个整数，表示最大价值。

样例输入

3 5

2 3

3 5

4 7

样例输出

8

数据规模和约定

　　1<=N<=200,M<=5000.

package com.lulu.dp;

import java.util.Scanner;

public class Backbag {

static int n, m;//分别表示物品的个数和背包能装重量

static int [][] a;//n个物品的重量和价值

static int [][] b;//标记某种情况是否出现过

/**

* @param args

*/

public static void main(String[] args) {

Scanner in = new Scanner(System.in);

n = in.nextInt();

m = in.nextInt();

a = new int
[2];

b = new int
[m+1];

for(int i = 0; i < n; i++)

{

a[i][0] = in.nextInt();

a[i][1] = in.nextInt();

}

for(int i = 0; i < n; i++)

{

for(int j = 0; j < m+1; j++)

{

b[i][j] = -1;

}

}

System.out.println(dp(n-1,m));

}

private static int dp(int i, int m) {

if(i < 0) //限定界限，终止。

return 0;

if(b[i][m] != -1) // 避免重复。

return b[i][m];

if(a[i][0] > m)//递归式

{

return b[i][m] = dp(i - 1, m);

}

else//递归式

{

return b[i][m] = Math.max(dp(i-1,m), dp(i-1,m-a[i][0])+a[i][1]);

}

}

}