蓝桥杯 （小朋友排队）树状数组求逆元

  历届试题 小朋友排队  

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问题描述
　　n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

　　每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

　　如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

　　请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

　　如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。

　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
样例输入
3

3 2 1
样例输出
9
样例说明
　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。
数据规模和约定
　　对于10%的数据， 1<=n<=10；

　　对于30%的数据， 1<=n<=1000；

　　对于50%的数据， 1<=n<=10000；

　　对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

使用树状数组存取身高值

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#define LL long long
using namespace std;
const int MAX=1000010;
int c1[MAX],c2[MAX];
int num[100010],b[MAX];
LL tot[100010];
int n;
int lowbit(int x)
{
return (-x)&x;
}
void add(int x,int val,int *c)
{
while(x<=MAX)
{
c[x]+=val;
x+=lowbit(x);
}
}
int getsum(int x,int *c)
{
int ans=0;
while(x>0)
{
ans+=c[x];
x-=lowbit(x);
}
return ans;
}
int main()
{
memset(c1,0,sizeof(c1));
memset(c2,0,sizeof(c2));
cin>>n;
for(int i=0;i<=n-1;i++)
{
scanf("%d",&num[i]);
add(num[i]+1,1,c1);
b[i]=i+1-getsum(num[i]+1,c1);
// cout<<b[i]<<endl;
}
// cout<<endl;
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
add(num[i]+1,1,c2);
b[i]+=getsum(num[i],c2);
}
memset(tot,0,sizeof(tot));
for(int i=1;i<=n-1;i++)
tot[i]=tot[i-1]+i;
LL ans=0;
for(int i=0;i<=n-1;i++)
{
ans+=tot[b[i]];
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}