PAT-1001
2016-05-25 11:07
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1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)
卡拉兹(Callatz)猜想:对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。
输出格式:输出从n计算到1需要的步数。
输入样例:
3
输出样例:
5
时间限制 400 ms 内存限制 65536 kB 代码长度限制 8000 B 判题程序 Standard
/* https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1001 author :lY 2016.5.24 */ #include<iostream> using namespace std; int main() { int n; int count=0; scanf("%d",&n); if(n!=1) { while(n!=1) { if(n%2==0) //偶数 { n=n/2; count++; } else { n=(3*n+1)/2; count++; } } printf("%d\n",count); } else { printf("%d\n",0); } return 0; }
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