2016sdau课程练习专题三 1014

1.题目编号

1014

2.简单题意

直线分割平面的题目，要求是求n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示



3.解题思路

递推类的题目，和前面几个一个类型，找规律，当只画一条线的时候，之前有多少根直线就最多再多出之前直线数量的加1的平面，再画第二根线的时候，最多多出画第一根线之前的直线的数量个平面，所以得出公式为：D(n)=D(n-1)+2*(n-1)+1+2*(n-1);整理得：D(n)=D(n-1)+4*(n-1)+1;求得其通向公式为：D(n)=2*n*n-n+1;

4.感想

还可以，和前面几格一样，按照固定思路写就是

5.代码
#include<iostream>

#include<stdio.h>

#include<string.h>

using namespace std;

int main()

{

    int t;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        int n;

        scanf("%d",&n);

        __int64 dd;

        dd=2*n*n-n+1;

        printf("%I64d\n",dd);

    }

    return 0;

}