赫夫曼树

问题 G 算法6-12：自底向上的赫夫曼编码

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题目描述

在通讯领域，经常需要将需要传送的文字转换成由二进制字符组成的字符串。在实际应用中，由于总是希望被传送的内容总长尽可能的短，如果对每个字符设计长度不等的编码，且让内容中出现次数较多的字符采用尽可能短的编码，则整个内容的总长便可以减少。另外，需要保证任何一个字符的编码都不是另一个字符的编码前缀，这种编码成为前缀编码。
而赫夫曼编码就是一种二进制前缀编码，其从叶子到根（自底向上）逆向求出每个字符的算法可以表示如下：



在本题中，读入n个字符所对应的权值，生成赫夫曼编码，并依次输出计算出的每一个赫夫曼编码。

输入

输入的第一行包含一个正整数n，表示共有n个字符需要编码。其中n不超过100。 第二行中有n个用空格隔开的正整数，分别表示n个字符的权值。

输出

共n行，每行一个字符串，表示对应字符的赫夫曼编码。

样例输入

85 29 7 8 14 23 3 11

样例输出

01101011101111110000111010
注意要排序，权值小的两个树中，序号小的在左边

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#include<math.h>
typedef struct{
//char data;
int weight;
int lchild;
int rchild;
int parent;
}htnode;
typedef struct{
char code[15];
int start;
}hcode;
htnode ht[200];
hcode hcd[100];
void createht(htnode ht[],int n){
int m=2*n-1;
int i,j;
for(i=0;i<m;i++){
ht[i].parent=ht[i].lchild=ht[i].rchild=-1;
}
int min1,min2;
int lnode,rnode;
for(i=n;i<m;i++){
min1=min2=99999;
lnode=rnode=-1;
for(j=0;j<i;j++){
if(ht[j].weight<min1&&ht[j].parent==-1){
min1=ht[j].weight;
lnode=j;
}
}
ht[lnode].parent=i;
for(j=0;j<i;j++){
if(ht[j].weight<min2&&ht[j].parent==-1){
min2=ht[j].weight;
rnode=j;
}
}
ht[rnode].parent=i;
if(lnode>rnode){
int node,min;
min=min1;min1=min2;min2=min;
node=lnode;lnode=rnode;rnode=node;
}
ht[i].lchild=lnode;
ht[i].rchild=rnode;
ht[i].weight=min1+min2;
//ht[lnode].parent=i;
//ht[rnode].parent=i;
//ht[i].weight=ht[lnode].weight+ht[rnode].weight;
}
}
void createhcd(htnode ht[],hcode hcd[],int n){
int i,j,k;
char s[15];
int top=0;
int lnode,rnode;
for(i=0;i<n;i++){
j=i;
lnode=j;
while(j!=-1){
j=ht[j].parent;
if(ht[j].lchild==lnode) s[top]='0';
else s[top]='1';
top++;
lnode=j;
}
k=0;
top--;
while(top>0){
top--;
hcd[i].code[k]=s[top];
k++;
}
puts(hcd[i].code);
top=0;
}
/*for(i=0;i<n;i++){
j=i;
printf("%d ",j);
while(j!=-1){
j=ht[j].parent;
printf("%d ",j);
}
printf("\n");
}*/
}
int main(){
int n,i;
while(~scanf("%d",&n)){
for(i=0;i<n;i++){
//ht[i].data=i;
scanf("%d",&ht[i].weight);
}
createht(ht,n);
createhcd(ht,hcd,n);
}
return 0;
}